若f(X)=sin(x+π/4),x∈[0,2π),关于x的方程f(x)=m有两个不相等的实数根x1,x2,则sin(x1+x2)=?这个问题中,为什么m要大于等于二分之根号二小于1时,方程f(x)有两个不相等的实数根x1,x2.是怎么看出来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:09:42
若f(X)=sin(x+π/4),x∈[0,2π),关于x的方程f(x)=m有两个不相等的实数根x1,x2,则sin(x1+x2)=?这个问题中,为什么m要大于等于二分之根号二小于1时,方程f(x)有两个不相等的实数根x1,x2.是怎么看出来的

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若f(X)=sin(x+π/4),x∈[0,2π),关于x的方程f(x)=m有两个不相等的实数根x1,x2,则sin(x1+x2)=?
这个问题中,为什么m要大于等于二分之根号二小于1时,方程f(x)有两个不相等的实数根x1,x2.是怎么看出来的呀?

若f(X)=sin(x+π/4),x∈[0,2π),关于x的方程f(x)=m有两个不相等的实数根x1,x2,则sin(x1+x2)=?这个问题中,为什么m要大于等于二分之根号二小于1时,方程f(x)有两个不相等的实数根x1,x2.是怎么看出来的
由对称地:x2=2*(5π/4-x1)+x1 或 x2=2*(π/4-x1)+x1 所以x1+x2=定值π/2或5π/2 答案一样1 作图更清晰.填空题直接填 大题就要全面.

画个图呗 x1+x2=π/2 sin(x1+x2)=1

作出 f(x)=cos(x+π/4)在(0,2π)上的图像
f(x)=m的根就是f(x)=cos(x+π/4)与 y=m的交点的横坐标
由图可知:
当 √2/2当 -1