A={x|-2≤x≤a} B={y|y=2x+3,x∈A} C={z|z=x,x∈A}且C包含于B,求实数a的取值范围但我没看懂B={y|-1≤y≤2a+3}当-2≤a≤0时 C={z|a²≤z≤4} ∵C包含于B ∴4≤2a+3 即1/2≦a(不合题意)当0≤a≤2时 C={z|0≤z≤4}
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 17:24:12
![A={x|-2≤x≤a} B={y|y=2x+3,x∈A} C={z|z=x,x∈A}且C包含于B,求实数a的取值范围但我没看懂B={y|-1≤y≤2a+3}当-2≤a≤0时 C={z|a²≤z≤4} ∵C包含于B ∴4≤2a+3 即1/2≦a(不合题意)当0≤a≤2时 C={z|0≤z≤4}](/uploads/image/z/12476653-61-3.jpg?t=A%3D%7Bx%7C-2%E2%89%A4x%E2%89%A4a%7D+B%3D%7By%7Cy%3D2x%2B3%2Cx%E2%88%88A%7D+C%3D%7Bz%7Cz%3Dx%2Cx%E2%88%88A%7D%E4%B8%94C%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8EB%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%BD%86%E6%88%91%E6%B2%A1%E7%9C%8B%E6%87%82B%3D%7By%7C-1%E2%89%A4y%E2%89%A42a%2B3%7D%E5%BD%93-2%E2%89%A4a%E2%89%A40%E6%97%B6+C%3D%7Bz%7Ca%26%23178%3B%E2%89%A4z%E2%89%A44%7D+%E2%88%B5C%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8EB+%E2%88%B44%E2%89%A42a%2B3+%E5%8D%B31%2F2%E2%89%A6a%EF%BC%88%E4%B8%8D%E5%90%88%E9%A2%98%E6%84%8F%EF%BC%89%E5%BD%930%E2%89%A4a%E2%89%A42%E6%97%B6+C%3D%7Bz%7C0%E2%89%A4z%E2%89%A44%7D)
A={x|-2≤x≤a} B={y|y=2x+3,x∈A} C={z|z=x,x∈A}且C包含于B,求实数a的取值范围但我没看懂B={y|-1≤y≤2a+3}当-2≤a≤0时 C={z|a²≤z≤4} ∵C包含于B ∴4≤2a+3 即1/2≦a(不合题意)当0≤a≤2时 C={z|0≤z≤4}
A={x|-2≤x≤a} B={y|y=2x+3,x∈A} C={z|z=x,x∈A}且C包含于B,求实数a的取值范围
但我没看懂
B={y|-1≤y≤2a+3}
当-2≤a≤0时 C={z|a²≤z≤4} ∵C包含于B ∴4≤2a+3 即1/2≦a(不合题意)
当0≤a≤2时 C={z|0≤z≤4} ∵C包含于B ∴4≤2a+3 即1/2<a≤2
当a>2时 C={z|0≤z≤a²}∵C包含于B∴a²<2a+3 即2<a<3
综上可得
1/2≤a<3
A={x|-2≤x≤a} B={y|y=2x+3,x∈A} C={z|z=x,x∈A}且C包含于B,求实数a的取值范围但我没看懂B={y|-1≤y≤2a+3}当-2≤a≤0时 C={z|a²≤z≤4} ∵C包含于B ∴4≤2a+3 即1/2≦a(不合题意)当0≤a≤2时 C={z|0≤z≤4}
题目应是
A={x|-2≤x≤a} B={y|y=2x+3,x∈A} C={z|z=x^2,x∈A}且C包含于B,求实数a的取值范围.
解析:先求出B,C.
y=2x+3,x∈A是增函数,
∴B={y|-1≤y≤2a+3},
z=x^2,x∈A不一定是单调函数,所以分3种情况:
1) 当-2≤a≤0时z↓,C={z|a²≤z≤4} ∵C包含于B ∴4≤2a+3 即1/2≦a,与-2≤a≤0矛盾;
2)当0≤a≤2时a^24,C={z|0≤z≤a²}∵C包含于B∴a²<2a+3 ,∴2<a<3.
综上可得1/2≤a<3(由2)、3)).
可以吗?