E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,EF⊥BC于F,EG⊥CD于G,若连结AE,FG,问AE和FG有何关系?是说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:18:16
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E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,EF⊥BC于F,EG⊥CD于G,若连结AE,FG,问AE和FG有何关系?是说明理由
E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,EF⊥BC于F,EG⊥CD于G,若连结AE,FG,问AE和FG有何关系?是说明理由
E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,EF⊥BC于F,EG⊥CD于G,若连结AE,FG,问AE和FG有何关系?是说明理由
AE=FG
用勾股定理证.
连结AC,把AC与BD的交点记为O.
设边长BC=M,BF=N.
则有 EG=FC=M-N,EF=BF=N
BO=(√2/2)M,BE=(√2)N,EO=(√2/2)M - (√2)N =(√2/2)*(M-2N)
AO=(√2/2)M
因为AO⊥BD,FE⊥EG,所以有
AE^2 = AO^2 + EO^2 = (1/2)M^2 + (1/2)(M-2N)^2 = M^2 -2MN + 2N^2
FG^2 = EF^2 + EG^2 = N^2 + (M-N)^2 = M^2 -2MN + 2N^2
所以 AE^2 = FG^2
所以 AE = FG
如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE
如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE
E是正方形ABCD对角线BD上的一点试说明AE=CE
e是正方形abcd对角线bd上一点,且be=bc,求角aec的度数.RT
如图,E是正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC.试求角DCE的大小
e是正方形abcd对角线bd上一点,且be=bc,求角aec的度数.RT
在正方形ABCD中对角线AC,BD交于O,E是对角线BD上一点,且BE=BC,则∠ACE的度数为多
在正方形ABCD中BD是对角线,过点C作CF‖BD,E是CF上一点,四边形BEFD是菱形,求角BEF的度数
已知正方形ABCD的对角线AC,BD交O,E是AC上一点,AG垂直EB与G,AG交BD与F,证OE=OF
已知 如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证:DE=CF
如图,正方形abcd对角线bd、ac交于o,e是oc上的一点,ag⊥de交bd于f,求证:ef//dc
如图O是正方形ABCD的对角线BD上一点
E是正方形ABCD边AD上的一点,AE=2厘米,DE=6厘米,P是对角线BD上的一动点,AP+PE=
如右图,E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,并且BE=BC,P是CE上任意一点,PF⊥BD,PG⊥BC,垂足分别为F,G求证:PF+PG=1/2BD
E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,并且BE=BC,P是CE上任意一点,PF⊥BD于F,PG⊥BC于G,求证:PF+PG=(1/2)BD
如图所示,E是正方形ABCD对角线BD上一点,AE交BC延长线于点F,H是FG的中点,说明EC⊥CH.
如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点
数学题:E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,EF垂直于BC,EG垂直于CD,垂足分别是F.G,求证:AE=FG.