若函数f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1)在[—1,1J上是奇函数,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:38:49
若函数f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1)在[—1,1J上是奇函数,求f(x)的解析式

若函数f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1)在[—1,1J上是奇函数,求f(x)的解析式
若函数f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1)在[—1,1J上是奇函数,求f(x)的解析式

若函数f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1)在[—1,1J上是奇函数,求f(x)的解析式
奇函数f(0)=0
a/1=0
a=0
f(-x)=-f(x)
-x/(x²-bx+1)=-x/(x+bx+1)
x²-bx+1=x+bx+1
所以2bx=0
b=0
f(x)=x/(x²+1)

f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1)在[—1,1】上是奇函数,
∴f(-x)=-f(x)且f(0)=0
(-x+a)/(x^2-bx+1)=-(x+a)/(x^2+bx+1)
a=0
b=0
∴f(x)=x/(x^2+1)

函数f(x)满足f(a+x)+2f(b-x)=2x,则f(x)= 已知函数f(x)=|x^2-2|,若f(a)>=f(b),且0 已知函数f(x)=|x^2-2|,若f(a)>=f(b),且0 已知函数f(x)=|x^2-2|,若f(a)=f(b),且0 若二次函数f(x)=-x^2+2x在区间[a,b](a 设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x 设函数f(x)=a/(1+x),x≥0;2x+b,x 设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.证明A是B的子集 对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}1、求证:A是B的子集2、设f(x)= 若函数满足F(x)=F(2a-x),F(x)+f(2b-x)=2c ,则F(x)周期为 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A f(x)是偶函数B f(x)是奇C f(x)=f(x+2)D f(x+3)为奇 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数 对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}……对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}1、求证:A是B的子集2、若f( 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 若函数f(x)=a+x+b分之2的反函数f的负一次方(x)=f(x)则函数a+b=什么? 高一奇偶函数若函数f(x)=x-1 (x>0)a (x=0)x+b (x 确定常数a.b 使函数f(x)= ax+b(x>1) x^2(x 设函数f(X)在[-a,a]连续,则下列函数必为偶函数的是A x[f(X)+f(-x)]B x[f(x)-f(-x)]C x+f(X^2)D (f(X))^2而且我不懂 F(X)=f(X)+f(-x) 为什么是偶函数F(X)=f(X)-f(-x)为什么是奇函数