若f(x)=x²+mx+3 在区间[-1,+∞)为增函数,求m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 05:32:32
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若f(x)=x²+mx+3 在区间[-1,+∞)为增函数,求m的取值范围
若f(x)=x²+mx+3 在区间[-1,+∞)为增函数,求m的取值范围
若f(x)=x²+mx+3 在区间[-1,+∞)为增函数,求m的取值范围
f(x)=(x+m/2)²+3-m²/4;
对称轴为x=-m/2;
在区间[-1,+∞)为增函数,-m/2≤-1;
∴m≥2;
f(x)=x²+mx+3的对称轴是x=-m/2,要在这个区间内递增,则对称轴应该在这个区间左侧,得:
-m/2≤-1
m≥2
首先二次函数是开口朝上的 对称轴为x=-m/2 所以原函数在-m/2到正无穷单增 由题意 -m/2≤-1 所以 m≥2