当X趋向于0求极限 [∫(0到x) e^(t^2)*dt]^2 / ∫(0到x)t*e^(2*t^2)*dt题目在同济大学高等数学第六板上册p243第九大题第2小题,答案等于2,求具体的过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 04:00:04
![当X趋向于0求极限 [∫(0到x) e^(t^2)*dt]^2 / ∫(0到x)t*e^(2*t^2)*dt题目在同济大学高等数学第六板上册p243第九大题第2小题,答案等于2,求具体的过程.](/uploads/image/z/12549286-46-6.jpg?t=%E5%BD%93X%E8%B6%8B%E5%90%91%E4%BA%8E0%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90+%5B%E2%88%AB%280%E5%88%B0x%29+e%5E%28t%5E2%29%2Adt%5D%5E2+%2F+%E2%88%AB%280%E5%88%B0x%29t%2Ae%5E%282%2At%5E2%29%2Adt%E9%A2%98%E7%9B%AE%E5%9C%A8%E5%90%8C%E6%B5%8E%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E9%AB%98%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%AC%AC%E5%85%AD%E6%9D%BF%E4%B8%8A%E5%86%8Cp243%E7%AC%AC%E4%B9%9D%E5%A4%A7%E9%A2%98%E7%AC%AC2%E5%B0%8F%E9%A2%98%2C%E7%AD%94%E6%A1%88%E7%AD%89%E4%BA%8E2%2C%E6%B1%82%E5%85%B7%E4%BD%93%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B.)
当X趋向于0求极限 [∫(0到x) e^(t^2)*dt]^2 / ∫(0到x)t*e^(2*t^2)*dt题目在同济大学高等数学第六板上册p243第九大题第2小题,答案等于2,求具体的过程.
当X趋向于0求极限 [∫(0到x) e^(t^2)*dt]^2 / ∫(0到x)t*e^(2*t^2)*dt
题目在同济大学高等数学第六板上册p243第九大题第2小题,答案等于2,求具体的过程.
当X趋向于0求极限 [∫(0到x) e^(t^2)*dt]^2 / ∫(0到x)t*e^(2*t^2)*dt题目在同济大学高等数学第六板上册p243第九大题第2小题,答案等于2,求具体的过程.
利用洛必达法则.即当分子和分母都趋于无穷小时,同时对分子和分母求导数
原式
=lim (X趋向于0) [2* ∫(0到x) e^(t^2)*dt * e^(x^2) ] / [x* e^(2*x^2) ]
=2* lim (X趋向于0) [∫(0到x) e^(t^2)*dt ] / (x *1)
再用洛必达法则,得
=2* lim (X趋向于0) e^(x^2) / 1
=2