已知函数f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),且当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 21:54:30

已知函数f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),且当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=?
已知函数f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),且当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=?

已知函数f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),且当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=?
f(7.5)=-f(5.5)
=f(3.5)
=-f(1.5)
=-f(-0.5+2)
=f(0.5)
当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(0.5)=0.5
即f(7.5)=0.5

f(7.5)=-f(5.5)=f(3.5)=-f(1.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5

f(x+2)=-f(x),
则f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以f(x)为周期为4的周期函数
则f(7.5)=f(-0.5+8)=f(-0.5)
而函数f(x)是R上的奇函数，
则f(-0.5)=-f(0.5)
当0≤x≤1时,f(x)=x,
则f(0.5)=0.5
则f(7.5)=-f(0.5)=-0.5

已知f(x)是R上的可导函数,若f'(x)为奇函数则f(x)是偶函数? 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,则函数F(x)=f(x)的绝对值+f(x的绝对值)的图像关于( )对称已知函数是定义在R上的奇函数,不等式f(x^2-4x)+f(2x^2+k) 已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式. 已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=2x-1,求函数f(x)的解析式已知函数f(x)是R上的奇函数,当x3的解集 ★ 已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数.