已知函数F(X)=X²/(1+X²) 当x不等于零时证明F(X)+F(1/X)=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 05:42:56
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已知函数F(X)=X²/(1+X²) 当x不等于零时证明F(X)+F(1/X)=1
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已知函数F(X)=X²/(1+X²) 当x不等于零时证明F(X)+F(1/X)=1
证明:F(x)+F(1/x)
=x²/(1+x²)+(1/x²)/(1+1/x²)
=x²/(1+x²)+(1/x²)/[(x²+1)/x²]
=x²/(1+x²)+1/(x²+1)
=(x²+1)/(x²+1)
=1
∴当x≠0时,F(x)+F(1/x)=1