在直角三角形ABC中角CAB=90,AB=2,AC=√ 2/2,直线M垂直平分线段AB于O,又曲线E过点C,且曲线E上的任意动点P使|PA|+|PB|的值不变.(图上AB是底边,AC边在左边)(1)建立直角坐标系,求曲线E的方程;(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:41:54
在直角三角形ABC中角CAB=90,AB=2,AC=√ 2/2,直线M垂直平分线段AB于O,又曲线E过点C,且曲线E上的任意动点P使|PA|+|PB|的值不变.(图上AB是底边,AC边在左边)(1)建立直角坐标系,求曲线E的方程;(2)
在直角三角形ABC中角CAB=90,AB=2,AC=√ 2/2,直线M垂直平分线段AB于O,又曲线E过点C,且曲线E上的任意动点P使|PA|+|PB|的值不变.(图上AB是底边,AC边在左边)
(1)建立直角坐标系,求曲线E的方程;
(2)设直线M上一点D满足向量OD等于向量AC,若过D的直线L与线段AB(除端点A、B)相交,且与曲线E交于M、N两点,求四边形MANB面积的取值范围是多少?
在直角三角形ABC中角CAB=90,AB=2,AC=√ 2/2,直线M垂直平分线段AB于O,又曲线E过点C,且曲线E上的任意动点P使|PA|+|PB|的值不变.(图上AB是底边,AC边在左边)(1)建立直角坐标系,求曲线E的方程;(2)
向量OD等于向量AC,得D点坐标为(√2/2,0)
设直线M的方程为y=kx+√2/2
带入曲线E的方程并化简得(2k^2+1)x^2+2√2kx-1=0
设M(x1,y1);N(x2,y2)
故x1+x2=-2√2k/2k^2+1;x1x2=-1/2k^2+1
剩下的就是代入计算了,将四边形MANB面积以AB为界分割为两个同底的三角形
在计算其面积,最后求出四边形MANB面积的取值范围
D点坐标可以确定吧 A B两点坐标也可以确定吧
曲线是个椭圆没问题吧
那个四边形面积 分割成 AMN BMN 两个三角形的面积
然后 设出直线L的点斜式方程 引入了斜率K
然后弦长可以求了 点到直线距离 可以求高
两个三角形面积表示出来了 最后就成了一个求函数值域的问题了啊 只有参数K
特别注意 考虑 K的范围 L与线段AB(除端点外)相...
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D点坐标可以确定吧 A B两点坐标也可以确定吧
曲线是个椭圆没问题吧
那个四边形面积 分割成 AMN BMN 两个三角形的面积
然后 设出直线L的点斜式方程 引入了斜率K
然后弦长可以求了 点到直线距离 可以求高
两个三角形面积表示出来了 最后就成了一个求函数值域的问题了啊 只有参数K
特别注意 考虑 K的范围 L与线段AB(除端点外)相交 可以求出K的范围
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