在△ABC中,∠A-∠B=∠B-∠C,∠A:∠C=2:1,则△ABC是( )、A.锐角三角形 B.钝角三角形 C直角三角形 D.无法确定具体过程也写出来,我对这些不是很懂……
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 13:20:18
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在△ABC中,∠A-∠B=∠B-∠C,∠A:∠C=2:1,则△ABC是( )、A.锐角三角形 B.钝角三角形 C直角三角形 D.无法确定具体过程也写出来,我对这些不是很懂……
在△ABC中,∠A-∠B=∠B-∠C,∠A:∠C=2:1,则△ABC是( )、
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C直角三角形 D.无法确定
具体过程也写出来,我对这些不是很懂……
在△ABC中,∠A-∠B=∠B-∠C,∠A:∠C=2:1,则△ABC是( )、A.锐角三角形 B.钝角三角形 C直角三角形 D.无法确定具体过程也写出来,我对这些不是很懂……
∠A-∠B=∠B-∠C移动一下
就是∠A+∠C=2∠B
3∠B =180
∠B =60
∠A:∠C=2:1
得出∠A=2∠C
所以了3∠C=2∠B
∠C=40
∠A=80
答案就出来了,是锐角三角形
A 用排除法做
选A.角A+B+C=180,A-B=B-C,即2B=A+C,带入第一个式子得3B=180,B=60.A+C=120,又因为A:C=2:1,即A=2C,带入既得3C=120,C=40,A=80,三个角都小于90度,所以是锐角三角形。
∠A-∠B=∠B-∠C,
∠A+∠C=2∠B,
又因为∠A:∠C=2:1
所以∠A=80°,∠B=60°,∠C=40°
选A
选择A。。。
A,A +C =2B,3B =180,B =60,A :C =2:1,A +C=120,A =80,C =40
答案是A:锐角三角形。过程:由角A-角B=角B-角C变形得角A+角C=2倍的角B再由角A+角B+角C=180度(三角形内角和定理)推出:角B=60度,角A+角C等于120度,又因为A与C的比例关系,所以A=80度C=40度
我直接用A,B,C 写了
A-B=B-C
A:C=2:1
A+B+C=180°
三个未知数,三个方程,用代入法直接可算,A=80°,C=40°,B=60°
所以是选项(A)
因为∠A-∠B=∠B-∠C
所以∠A+∠C=2∠B
因为∠A+∠B+∠C=180
所以3∠B=180 所以 ∠B=60
因为∠A:∠C=2:1
所以∠A=2∠C,代入第二行
所以3∠C=2∠B=120
所以∠C=40
根据第三行或第六行得∠A=80
因为三个角都小于90,所以是锐角三角形
因为角A-角B=角C,且角A:角C=1:2,所以角B:角A:角C=1.5:2:1,所以其中最大的角A=180度×[2/(1+1.5+2)]=80度,80度<90度,所以该三角形为锐角三角形,所以该题选A.
∵∠A-∠B=∠B-∠C
∴2∠B=∠A+∠C,又∠A+∠B+∠C=180º,
∴3∠B=180º,既∠B=60º
∴∠A+∠C=120º
又∠A:∠C=2:1
∴∠A=80º,∠C=40º
因此该三角形为锐角三角形,选A
教你个简单方法......移项,
∠A-∠B=∠B-∠C 移项之后变成∠A+∠C=2∠B,
因为∠A:∠C=2:1,所以∠A=2∠C,
因为∠A+∠C=2∠B,所以2∠B=3∠C,∠B=3/2∠C
又因为三角形内角之和为180°,
即∠A+∠B+∠C= 9/2∠C=180°
所以∠C=180°*2/9=40°
所以∠A=2∠C=4...
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教你个简单方法......移项,
∠A-∠B=∠B-∠C 移项之后变成∠A+∠C=2∠B,
因为∠A:∠C=2:1,所以∠A=2∠C,
因为∠A+∠C=2∠B,所以2∠B=3∠C,∠B=3/2∠C
又因为三角形内角之和为180°,
即∠A+∠B+∠C= 9/2∠C=180°
所以∠C=180°*2/9=40°
所以∠A=2∠C=40°*2=80°
∠B=3/2∠C=40°*3/2=60°
所以∠A=80° ∠B=60° ∠C=40°
所以为锐角三角形,答案A
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