若函数f(x)=根号下2的(x^2+2ax-a)次方-1的定义域为R,则a的取值范围是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 05:21:14
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若函数f(x)=根号下2的(x^2+2ax-a)次方-1的定义域为R,则a的取值范围是多少?
若函数f(x)=根号下2的(x^2+2ax-a)次方-1的定义域为R,则a的取值范围是多少?
若函数f(x)=根号下2的(x^2+2ax-a)次方-1的定义域为R,则a的取值范围是多少?
回答您的疑问:解决恒成立问题时,有的情况进行参变量分离求最值,但有的二次函数(例如本题)≥0恒成立,就是y=x^2+2ax-a这个函数的函数值恒大于等于0,又因为开口向上,所以整个图像在x轴上方(这样,不管x取何值,都不可能小于0,都有意义,才能保证定义域是R),用△即可.此时图象最多与x轴有一个交点,所以小于等于0
即2的(x^2+2ax-a)次方-1>=0恒成立
则2的(x^2+2ax-a)次方>=1
所以x^2+2ax-a>=0恒成立
则△<=0
4a^4+4a=4a(a+1)<=0
所以a≤-1,a≥0△<=0 为什么?二次函数恒大于等于0错了吧。。。a的取值范围是-1≤a≤0,哦,对不起 是-1≤a≤0,你再仔细讲一遍吧,谢谢。。。前面都对 就是最后是-1≤a...
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即2的(x^2+2ax-a)次方-1>=0恒成立
则2的(x^2+2ax-a)次方>=1
所以x^2+2ax-a>=0恒成立
则△<=0
4a^4+4a=4a(a+1)<=0
所以a≤-1,a≥0
收起
即(2√3+2)x=600
x=600/(2√3+2)
=600(2√3-2)/(2√3+2)(2√3-2)
=600(2√3-2)/(12-4)
=600(2√3-2)/8
=75(2√3-2)
所以x=150√3-150
已经行了3÷(3+7)=3/10
450÷(3/10-1/5)=4500
答:甲乙相距4500千米