求证:方程(k-1)x²+3kx+k+1=0必有两个不相等实数根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:02:19
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求证:方程(k-1)x²+3kx+k+1=0必有两个不相等实数根
求证:方程(k-1)x²+3kx+k+1=0必有两个不相等实数根
求证:方程(k-1)x²+3kx+k+1=0必有两个不相等实数根
当K=1时,原方程为:3X+2=0,X=-2/3,只有一个实数根;
当K≠1时:
Δ=(3K)^2-4(K-1)(K+1)
=5K^2+4
K为实数时,K^2≥0
∴Δ≥4,
∴方程必有两个不相等的实数根.
仅需要k不等于1,△大于零即可
即Δ=(3K)^2-4(K-1)(K+1)
=9K^2-4K^2+4
=5K^2+4
可以看出Δ恒大于0
故仅需k不等于1即可
1L回答不完整也算错了
分情况:1、k=1时,
x=-2/3,(题有问题?。。。。。
2、k不等于1时,
(3k)的平方-4(k-1)(k+1)大于零