数学题1+x+x^2+x^3=0,则1+x+x^2+x^3+.+x^2008的值为,(3x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求a+c+e的值.要简便的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 03:05:09
![数学题1+x+x^2+x^3=0,则1+x+x^2+x^3+.+x^2008的值为,(3x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求a+c+e的值.要简便的.](/uploads/image/z/12588192-0-2.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%981%2Bx%2Bx%5E2%2Bx%5E3%3D0%2C%E5%88%991%2Bx%2Bx%5E2%2Bx%5E3%2B.%2Bx%5E2008%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA%2C%EF%BC%883x-1%29%5E5%3Dax%5E5%2Bbx%5E4%2Bcx%5E3%2Bdx%5E2%2Bex%2Bf%2C%E6%B1%82a%2Bc%2Be%E7%9A%84%E5%80%BC.%E8%A6%81%E7%AE%80%E4%BE%BF%E7%9A%84.)
数学题1+x+x^2+x^3=0,则1+x+x^2+x^3+.+x^2008的值为,(3x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求a+c+e的值.要简便的.
数学题1+x+x^2+x^3=0,则1+x+x^2+x^3+.+x^2008的值为,
(3x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求a+c+e的值.要简便的.
数学题1+x+x^2+x^3=0,则1+x+x^2+x^3+.+x^2008的值为,(3x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求a+c+e的值.要简便的.
1.1+x+x^2+x^3=0
(1+x)*(1+x^2)=0(因式分解)
则x=-1
1+x+x^2+x^3+.+x^2008=1
2.二项式定理
(a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)
a=3^5=243,c=C(5,2)*3^3*(-1)^2=270 e=C(5,4)*3^1*(-1)^4=15
a+c+e=528
由条件得:x=-1
-1的奇次方加偶次方=0
所以:1+x+x^2+x^3+.....+x^2008=1
(3x-1)*(3x-1)^2*(3x-1)^2
a=3^5=243
c=3*3^2*2+(-1)*(-6)*3^2*2=54+108=162
(第1项为3x*(3x)^2*1^2,有2个,第2项为:-1*(3x)^2*(-2*3x)有2个)
全部展开
由条件得:x=-1
-1的奇次方加偶次方=0
所以:1+x+x^2+x^3+.....+x^2008=1
(3x-1)*(3x-1)^2*(3x-1)^2
a=3^5=243
c=3*3^2*2+(-1)*(-6)*3^2*2=54+108=162
(第1项为3x*(3x)^2*1^2,有2个,第2项为:-1*(3x)^2*(-2*3x)有2个)
e=3+(-1)*(-6)*2=15
(第1项为3x*1^2*1^2,仅1个,第2项为:-1*(-2*3x)*1^2有2个)
即:
a+c+e=420
收起
a+b+c=3^5+10*3^3+5*3=528