如图,已知AB∥CD,点E是平面上不再直线AB\CD上的任意一点,下面各图中∠E、∠B、∠D各有什么数量关系,并任选一个说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:59:48
![如图,已知AB∥CD,点E是平面上不再直线AB\CD上的任意一点,下面各图中∠E、∠B、∠D各有什么数量关系,并任选一个说明理由.](/uploads/image/z/12609242-26-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E2%88%A5CD%2C%E7%82%B9E%E6%98%AF%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E4%B8%8D%E5%86%8D%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%5CCD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E5%90%84%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E2%88%A0E%E3%80%81%E2%88%A0B%E3%80%81%E2%88%A0D%E5%90%84%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E4%BB%BB%E9%80%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,已知AB∥CD,点E是平面上不再直线AB\CD上的任意一点,下面各图中∠E、∠B、∠D各有什么数量关系,并任选一个说明理由.
如图,已知AB∥CD,点E是平面上不再直线AB\CD上的任意一点,下面各图中∠E、∠B、∠D各有什么数量关系,并任选一个说明理由.
如图,已知AB∥CD,点E是平面上不再直线AB\CD上的任意一点,下面各图中∠E、∠B、∠D各有什么数量关系,并任选一个说明理由.
(1)∠D=∠B+∠E
(2)∠B=∠D+∠E
(3)∠D+∠B-∠E=180°
(4)∠E+∠B-∠D=180°
以图一为例:
过点E作射线EF平行直线AB,则有
∠D=∠DEF=∠BED+∠BEF=∠BED+∠ABE=∠E+∠B
其余类似可证.
仅供参考,
这题 ,就是过E点作一条线平行AB,就能算出这几个角的关系
图1中,∠D=∠E+∠B 设ED交AB于点D',因为AB,CD平行,∠D=∠D',又根据定理三角形的一个外角=与它不相邻的两个内角之和,得出∠D=∠E+∠B
楼上正解,我感觉我以前初中没那么难的题,知识点是有
∠E+∠B=∠D ∠E+∠D=∠B ∠E+180=∠B+∠D ∠D+180=∠B+∠E
1、2过E点作平行线3、4过E点作平行线
1:E+B=D
2:E+D=B
3:E+180=B+D
4:D+180=B+E
方法:1、2用三角形两内角和等于另一角外角,3、4过E点作平行线