已知|a|=1,|b|=2,(a-2b)*(7a+3b)=-6,且向量c=ma+4b,向量d=5a+mb,(1)求a和b的夹角(2)当m取何值接上文)时,c与d共线quickly,十万火急 会做得赶紧呀

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:58:43
已知|a|=1,|b|=2,(a-2b)*(7a+3b)=-6,且向量c=ma+4b,向量d=5a+mb,(1)求a和b的夹角(2)当m取何值接上文)时,c与d共线quickly,十万火急 会做得赶紧呀

已知|a|=1,|b|=2,(a-2b)*(7a+3b)=-6,且向量c=ma+4b,向量d=5a+mb,(1)求a和b的夹角(2)当m取何值接上文)时,c与d共线quickly,十万火急 会做得赶紧呀
已知|a|=1,|b|=2,(a-2b)*(7a+3b)=-6,且向量c=ma+4b,向量d=5a+mb,(1)求a和b的夹角(2)当m取何值
接上文)时,c与d共线
quickly,十万火急 会做得赶紧呀

已知|a|=1,|b|=2,(a-2b)*(7a+3b)=-6,且向量c=ma+4b,向量d=5a+mb,(1)求a和b的夹角(2)当m取何值接上文)时,c与d共线quickly,十万火急 会做得赶紧呀
|a|=1,|b|=2,则:
(a-2b)*(7a+3b)=-6
7|a|²-11a*b-6|b|²=-6
7-11|a|×|b|×cosw-24=-6
cosw=-1/2
w=120°
(ma+4b)与(5a+mb)共线,则:
m/5=4/m
m²=20
m=±2√5

(1)(a-2b)*(7a+3b)=7a^2-11a*b-6b^2=7-11a*b-24=-6、a*b=-1。
cos=a*b/|a||b|=-1/2,则a和b的夹角为120度。
(2)若c、d共线,则m^2=20、m=-2√5或m=2√5。

1.由(a-2b)*(7a+3b)=-6 求出a*b=-1
cos(a,b)=a·b/|a||b|=-1/2 得a和b的夹角为120°
2.c与d共线、即(ma+4b)·(5a+mb)=0
解得-m²+21m-20=0 m=20或者m=1