若抛物线的顶点坐标是(1,16),并且抛物线与x轴的两交点间的距离为8,试求该抛物线的关系式,并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 07:38:26
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若抛物线的顶点坐标是(1,16),并且抛物线与x轴的两交点间的距离为8,试求该抛物线的关系式,并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标
若抛物线的顶点坐标是(1,16),并且抛物线与x轴的两交点间的距离为8,试求该抛物线的关系式,并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标
若抛物线的顶点坐标是(1,16),并且抛物线与x轴的两交点间的距离为8,试求该抛物线的关系式,并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标
设y=a(x-1)^2+16,与x轴的交点横坐标:x1,x2
由:ax^2-2ax+(a+16)=0得:x1+x2=2,x1x2=(a+16)/a
而:(x1-x2)的绝对值=8,即:(x1-x2)^2=64,化为:(x1+x2)^2-4x1x2=64
4-4(a+16)/a=64
a=-1
y=-(x-1)^2+16即为所求
y=10时,(x-1)^2=6
x=1±根号6
设y=a(x-1)^2+16, 与x轴的交点横坐标:x1,x2
由:ax^2-2ax+(a+16)=0得: x1+x2=2, x1x2=(a+16)/a
而:(x1-x2)的绝对值=8,即:(x1-x2)^2=64, 化为:(x1+x2)^2-4x1x2=64
4-4(a+16)/a=64
a=-1
y=-(x-1)^2+16即为所求
y=10时,(x-1)^2=6
x=1±根号6
祝你好运!