如图,点A(3,m),B(-2,n)在反比例函数y=6\x的图像上,直线y=6\x经过点C(-2,2),点P是直线y=kx上任意一点(1)求点A、B的坐标和直线y=kx的解析式;(2)求证:三角形PAC全等于三角形PBC(3)若点Q(0,6),
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 05:23:23
![如图,点A(3,m),B(-2,n)在反比例函数y=6\x的图像上,直线y=6\x经过点C(-2,2),点P是直线y=kx上任意一点(1)求点A、B的坐标和直线y=kx的解析式;(2)求证:三角形PAC全等于三角形PBC(3)若点Q(0,6),](/uploads/image/z/12649971-3-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9A%283%2Cm%29%2CB%28-2%2Cn%29%E5%9C%A8%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D6%5Cx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D6%5Cx%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9C%EF%BC%88-2%2C2%EF%BC%89%2C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dkx%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9A%E3%80%81B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%92%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dkx%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PAC%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PBC%EF%BC%883%29%E8%8B%A5%E7%82%B9Q%EF%BC%880%2C6%EF%BC%89%2C)
如图,点A(3,m),B(-2,n)在反比例函数y=6\x的图像上,直线y=6\x经过点C(-2,2),点P是直线y=kx上任意一点(1)求点A、B的坐标和直线y=kx的解析式;(2)求证:三角形PAC全等于三角形PBC(3)若点Q(0,6),
如图,点A(3,m),B(-2,n)在反比例函数y=6\x的图像上,直线y=6\x经过点C(-2,2),点P是直线y=kx上任意一点
(1)求点A、B的坐标和直线y=kx的解析式;
(2)求证:三角形PAC全等于三角形PBC
(3)若点Q(0,6),当三角形APQ周长最小时,求点P的坐标.(抱歉,图我发不出来,前面两题可以不写,最后一题要详细一点哦)
我就在旁边等着。
如图,点A(3,m),B(-2,n)在反比例函数y=6\x的图像上,直线y=6\x经过点C(-2,2),点P是直线y=kx上任意一点(1)求点A、B的坐标和直线y=kx的解析式;(2)求证:三角形PAC全等于三角形PBC(3)若点Q(0,6),
(1)
3m = 6,m = 2,A(3,2)
-2n = 6,n = -3,B(-2,-3)
y = kx,-2 = 2k,k = -1
y = -x
(2)
设P(p,-p)
PA² = (p - 3)² + (-p - 2)² = (p - 3)² + (p + 2)²
PB² = (p + 2)² + (-p + 3)² = (p - 3)² + (p - 2)²
PA = PB
A,C纵坐标相等,距离为CA = 3 - (-2) = 5
B,C横坐标相等,距离为BC = 2 - (-3) = 5
BC = AC
PC = PC
三角形PAC全等于三角形PBC
(3)
y = -x斜率为-1,AB斜率为(-3 - 2)/(-2 - 3) = 1,二者垂直
AB的中点为M(-1/2,-1/2),在y = -x上,A,B关于y = -x对称
BQ称的方程为:(y + 3)/(6 + 3) = (x + 2)/(0 + 2)
与y = -x联立,得P(-12/11,12/11)