如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 23:20:24
![如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长](/uploads/image/z/12659077-37-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E3%80%81AD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BE%3DDF.%E8%8B%A5BC%3D10%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2C%E4%B8%94%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AECF%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82BE%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长
如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.
若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长
如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长
BE=1/2BC=5
由∠BAC=90°,知△BAC为直角三角形,又四边形AECF是菱形,从而AE=CE,因此,∠EAC=∠ECA,因为∠BAE+∠EAC=∠BAC=90°,∠ABC+∠ECA=90°,从而∠BAE+∠EAC=∠ABC+∠ECA,即∠BAE=∠ABC,则AE=BE,又AE=CE,BE+CE=BC,从而BE=1/2BC=5