设α是第二象限角sinα=3/5 求sin(π/6-2a)的值

设α是第二象限角sinα=3/5 求sin(π/6-2a)的值
设α是第二象限角sinα=3/5 求sin(π/6-2a)的值

设α是第二象限角sinα=3/5 求sin(π/6-2a)的值
设α是第二象限角sinα=3/5 求sin(π/6-2a)的值
α是第二象限角,sinα=3/5 ,故cosα=-√(1-9/25)=-4/5.
∴sin(π/6-2α)=sin(π/6)cos2α-cos(π/6)sin2α=(1/2)(1-2sin²α)-(√3/2)(2sinαcosα)
=(1/2)(1-18/25)-(√3)×(3/5)×(-4/5)=7/50+12(√3)/25=(7+24√3)/50