如图,菱形ABCD中,∠B=60°,∠EAF=60°,且∠EAF的两边分别与BC边、CD边交于E、F分别与BC边、CD边交于E、F.则下列结伦:1.∠EAC=∠FAD;2.CE+CF=CB;3.四边形AECF的面积=△ABC的面积;四边形AECF的面积≠△AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 10:14:04
![如图,菱形ABCD中,∠B=60°,∠EAF=60°,且∠EAF的两边分别与BC边、CD边交于E、F分别与BC边、CD边交于E、F.则下列结伦:1.∠EAC=∠FAD;2.CE+CF=CB;3.四边形AECF的面积=△ABC的面积;四边形AECF的面积≠△AB](/uploads/image/z/12662028-36-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D60%C2%B0%2C%E2%88%A0EAF%3D60%C2%B0%2C%E4%B8%94%E2%88%A0EAF%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8EBC%E8%BE%B9%E3%80%81CD%E8%BE%B9%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8EBC%E8%BE%B9%E3%80%81CD%E8%BE%B9%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%E3%80%81F.%E5%88%99%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%BB%93%E4%BC%A6%EF%BC%9A1.%E2%88%A0EAC%3D%E2%88%A0FAD%EF%BC%9B2.CE%2BCF%3DCB%EF%BC%9B3.%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AECF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%3D%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%9B%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AECF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E2%89%A0%E2%96%B3AB)
如图,菱形ABCD中,∠B=60°,∠EAF=60°,且∠EAF的两边分别与BC边、CD边交于E、F分别与BC边、CD边交于E、F.则下列结伦:1.∠EAC=∠FAD;2.CE+CF=CB;3.四边形AECF的面积=△ABC的面积;四边形AECF的面积≠△AB
如图,菱形ABCD中,∠B=60°,∠EAF=60°,且∠EAF的两边分别与BC边、CD边交于E、F分别与BC边、CD边交于E、F.则下列结伦:1.∠EAC=∠FAD;2.CE+CF=CB;3.四边形AECF的面积=△ABC的面积;四边形AECF的面积≠△ABC的面积.
A.1.2.3.B.1.2.4.C.2.3 D.1.3.
求牛人解释为什么我们老师说3是错的 不是△ACF≌△ABE可以吧它替换下来吗
如图,菱形ABCD中,∠B=60°,∠EAF=60°,且∠EAF的两边分别与BC边、CD边交于E、F分别与BC边、CD边交于E、F.则下列结伦:1.∠EAC=∠FAD;2.CE+CF=CB;3.四边形AECF的面积=△ABC的面积;四边形AECF的面积≠△AB
答,3不可能是错的首先(四条边都相等的四边形是菱形,在60°的菱形中,短对角线等于边长).
∵∠B=60°
∴ AB=AC =BC=AD=CD
∠B=∠BAC=∠CAD=∠D=∠ACD=∠ACB=60°
∵ ∠EAF=60°
∴ ∠BAE=∠BAC-∠EAC= ∠EAF-∠EAC =∠CAF
即∠BAE =∠CAF
∴∠FAD=∠CAD-∠CAF =∠BAC-∠BAE=∠EAC
即∠FAD=∠EAC
又∵AB=AD ∠B=∠D
两个三角形对应的两角及其夹边相等,两个三角形全等
∴△ADF≌△EAC
∴AF=AE
∴ FD=EC
两个三角形对应的两边及其夹角相等,两个三角形全等
即∠BAE =∠CAF
AF=AE
AB=AC
∴△BAE≌△CAF
∴四边形AECF面积=S△AEC+S△CAF=S△AEC+S△BAE=S△BAC
∴3成立
谢谢,希望能给你帮助!请给分!