1.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G(1) 求证:AF=GB(2)请你在已知条件的基础上再添加一个调价,使得△EFG为等腰三角形,并说明理由!2.已
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 04:27:12
![1.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G(1) 求证:AF=GB(2)请你在已知条件的基础上再添加一个调价,使得△EFG为等腰三角形,并说明理由!2.已](/uploads/image/z/12669190-70-0.jpg?t=1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0BCD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFCF%E4%BA%A4%E8%BE%B9AB%E4%BA%8EF%2C%E2%88%A0ADC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFDG%E4%BA%A4%E8%BE%B9AB%E4%BA%8EG%EF%BC%881%EF%BC%89+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAF%3DGB%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%9C%A8%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84%E5%9F%BA%E7%A1%80%E4%B8%8A%E5%86%8D%E6%B7%BB%E5%8A%A0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%B0%83%E4%BB%B7%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E2%96%B3EFG%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%212.%E5%B7%B2)
1.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G(1) 求证:AF=GB(2)请你在已知条件的基础上再添加一个调价,使得△EFG为等腰三角形,并说明理由!2.已
1.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,
∠ADC的平分线DG交边AB于G
(1) 求证:AF=GB
(2)请你在已知条件的基础上再添加一个调价,使得△EFG为等腰三角形,并说明理由!
2.已知,如果,梯形ABCD中,CD‖AB,角A=40°,角B=70°,求证:AD=AB-DC
3.四边形ABCD是矩形,过A作AE‖BD交CB的延长线于点E,猜想三角形是怎样的三角形,并证明你的猜想
4.正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的CE伤,连接CE,DG,观察猜想BE于DG之间的大小关系,并证明你的结论!
1.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G(1) 求证:AF=GB(2)请你在已知条件的基础上再添加一个调价,使得△EFG为等腰三角形,并说明理由!2.已
一
1)根据题目可得
∠ADF=∠CDF
∠DCG=∠BCG
∵DC‖AB
∴∠CDF=∠DFA=∠ADF
AD=AF
∠DCG=∠BGC=∠BCG
BC=GB
∵AD=BC
∴AF=GB
(2)条件:∠ADB=45°
若∠ADB=45°,则∠ADC=90° ∠DCB=90°
∠ABD=∠CGB=45°
又∵∠DEC=∠GEF=90°
∴结论成立
二
过点D作DE//BC,交AB于点E,
则有角AED=角B=70,四边形DEBC为平行四边行,即CD=BE
所以AB-CD=AB-BE=AE
又角ADE=180-角AED-角B=70=角AED
所以AD=AE
即AB-CD=AD
三
△ACE是等腰三角形
证明:
∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD,AD‖BE
∵AE‖BD
∴四边形AEBD是平行四边形
∴AE=BD
∴AE=AC
∴△ACE是等腰三角形
四
BE=DG.在△CEB和△CGD中,
∵四边形ABCD和ECGF都是正方形,
∴BC=DC,EC=GC.∴∠BCE =∠DCG=90°.
∴△CEB≌△CGD,∴BE=DG