二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像开口向下,经过(-1,0)(1,2),则c的取值范围是 _____请详细解答
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 00:13:41
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二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像开口向下,经过(-1,0)(1,2),则c的取值范围是 _____请详细解答
二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像开口向下,经过(-1,0)(1,2),则c的取值范围是 _____
请详细解答
二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像开口向下,经过(-1,0)(1,2),则c的取值范围是 _____请详细解答
现将两已知点代入函数解析式得:a-b+c=0,a+b+c=2;
以上两式联立得2b=2,所以b=1.
因为图像开口向下,所以a
C>1
c>1
由已知得
开口向下 a<0
f(-1) =0 ==> a-b+c=0
f(1) = 2 ==> a+b+c=2
消除b,有2a+2c=2 ==>c=1-a
又a<0,故c=1-a>1