抛物线y=-0.5x平方+2.5x-2与x轴交于AB,与y轴交于C过C作CD平行于x轴叫抛物线于D,若点P在线段AB上以每秒一个单位的速度由A向B移动,同时Q在线段CD上以每秒一个单位有D向C运动,经过几秒PQ=AC要详细过
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 20:20:09
![抛物线y=-0.5x平方+2.5x-2与x轴交于AB,与y轴交于C过C作CD平行于x轴叫抛物线于D,若点P在线段AB上以每秒一个单位的速度由A向B移动,同时Q在线段CD上以每秒一个单位有D向C运动,经过几秒PQ=AC要详细过](/uploads/image/z/1269379-19-9.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-0.5x%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2.5x-2%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EAB%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EC%E8%BF%87C%E4%BD%9CCD%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E5%8F%AB%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%8ED%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%92%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%94%B1A%E5%90%91B%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%90%8C%E6%97%B6Q%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5CD%E4%B8%8A%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%92%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E6%9C%89D%E5%90%91C%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%87%A0%E7%A7%92PQ%3DAC%E8%A6%81%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%BF%87)
抛物线y=-0.5x平方+2.5x-2与x轴交于AB,与y轴交于C过C作CD平行于x轴叫抛物线于D,若点P在线段AB上以每秒一个单位的速度由A向B移动,同时Q在线段CD上以每秒一个单位有D向C运动,经过几秒PQ=AC要详细过
抛物线y=-0.5x平方+2.5x-2与x轴交于AB,与y轴交于C
过C作CD平行于x轴叫抛物线于D,若点P在线段AB上以每秒一个单位的速度由A向B移动,同时Q在线段CD上以每秒一个单位有D向C运动,经过几秒PQ=AC
要详细过程 谢
抛物线y=-0.5x平方+2.5x-2与x轴交于AB,与y轴交于C过C作CD平行于x轴叫抛物线于D,若点P在线段AB上以每秒一个单位的速度由A向B移动,同时Q在线段CD上以每秒一个单位有D向C运动,经过几秒PQ=AC要详细过
对抛物线方程,令y=0,得关于x的一元二次方程,两个根为x1=1,x2=4,不妨假设A(1,0),B(4,0);
同样对抛物线方程,令x=0,得y= -2,所以C(0,-2),所以D(5,-2),则 | AC |=5^(1/2)
假设经过时间t,则P(1+t,0),Q(5-t,-2),则 | PQ |=[ (4-2t)^2+4 ]^(1/2)
令| AC |= | PQ |,则有4-2t=1或-1,t=3/2秒或5/2秒
这道题你自己画图吧;不难;先求出x=0;y=-2;(C点)
然后求AB点;把y=0代入方程能得到A点在x=1B点在x=4处;
D点注意;这时候因为是平行线;所以D点y坐标=-2;把y=-2代入原方程;得到x=5;
所以D点坐标(-2,5)
再看AC;OAC构成三角形;ACy方向=2;x方向等于1;
PQ你看;y方向也是2;只要让PQx方向的距离是1就行了;P...
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这道题你自己画图吧;不难;先求出x=0;y=-2;(C点)
然后求AB点;把y=0代入方程能得到A点在x=1B点在x=4处;
D点注意;这时候因为是平行线;所以D点y坐标=-2;把y=-2代入原方程;得到x=5;
所以D点坐标(-2,5)
再看AC;OAC构成三角形;ACy方向=2;x方向等于1;
PQ你看;y方向也是2;只要让PQx方向的距离是1就行了;P从A往B走;Q从D往C走;
所以当P走到2.5的时候Q正好走到3.5;他们距离正好是1;
然后接着走;当P走到3.5的时候;Q走到2.5他们的距离也是1;这时候满足PQ=AC
经过时间有两个;1.5秒和2.5秒;
收起
易得A(1,0),B(4,0),C(0,-2),D(5,-2).故AC间距离为根号5
设时间为T,则P坐标为P(1+T,0)
Q坐标为(5-T,-2)
所以PQ间距离为根号(2t-4)^2+2^2
由PO=AC得4T^2-16T+15=0
T=1.5或2.5秒