在三角形ABC中,已知A(2,3),B(8,-4),点G(2,-1)在中线AD上,且向量AG=2向量GD,则点C的坐标是?!RT~!求解过程!~谢谢~~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:18:26
在三角形ABC中,已知A(2,3),B(8,-4),点G(2,-1)在中线AD上,且向量AG=2向量GD,则点C的坐标是?!RT~!求解过程!~谢谢~~

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在三角形ABC中,已知A(2,3),B(8,-4),点G(2,-1)在中线AD上,且向量AG=2向量GD,则点C的坐标是?!
RT~!求解过程!~谢谢~~

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设D(x,y),则向量AG为(0,-4) 向量GD为(x-2,y+1)
所以2*(x-2)=0 2*(y+1)=-4 得出x=2 y=-3 所以D(2,-3)
所以C(-4,-2)

A、D、G共线
由A、G 坐标得出D(2,-9) 向量运算公式
由B、D坐标得出C(-4,-14) 中点坐标公式