若点(5/12π,0)是函数 f(x)=2sin(wx+π/6)图像的一个对称中心,则 当w取最小正数时A f(x)在(0,π/6)上单调递增 B f(x)在(-π/3,-π/6)上单调递增 C f(x)在(-π/6,0)上单调递减 D f(x)在(π/6,π
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:55:46
![若点(5/12π,0)是函数 f(x)=2sin(wx+π/6)图像的一个对称中心,则 当w取最小正数时A f(x)在(0,π/6)上单调递增 B f(x)在(-π/3,-π/6)上单调递增 C f(x)在(-π/6,0)上单调递减 D f(x)在(π/6,π](/uploads/image/z/12875782-22-2.jpg?t=%E8%8B%A5%E7%82%B9%285%2F12%CF%80%2C0%29%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0+f%28x%29%3D2sin%28wx%2B%CF%80%2F6%29%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E4%B8%AD%E5%BF%83%2C%E5%88%99+%E5%BD%93w%E5%8F%96%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%95%B0%E6%97%B6A+f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C%CF%80%2F6%EF%BC%89%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E+B+f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%88-%CF%80%2F3%2C-%CF%80%2F6%EF%BC%89%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E+C+f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%88-%CF%80%2F6%2C0%EF%BC%89%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%87%8F+D+f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%88%CF%80%2F6%2C%CF%80)
若点(5/12π,0)是函数 f(x)=2sin(wx+π/6)图像的一个对称中心,则 当w取最小正数时A f(x)在(0,π/6)上单调递增 B f(x)在(-π/3,-π/6)上单调递增 C f(x)在(-π/6,0)上单调递减 D f(x)在(π/6,π
若点(5/12π,0)是函数 f(x)=2sin(wx+π/6)图像的一个对称中心,则 当w取最小正
数时
A f(x)在(0,π/6)上单调递增 B f(x)在(-π/3,-π/6)上单调递增 C f(x)在(-π/6,0)上单调递减 D f(x)在(π/6,π/3)上单调递增 (求详解,为什么选择A)
若点(5/12π,0)是函数 f(x)=2sin(wx+π/6)图像的一个对称中心,则 当w取最小正数时A f(x)在(0,π/6)上单调递增 B f(x)在(-π/3,-π/6)上单调递增 C f(x)在(-π/6,0)上单调递减 D f(x)在(π/6,π
什么解决这个称号吗?
∵点(5/12π,0)为中心的图像,该函数f(x)的= 2sin(宽x +π/ 6)的对称
∴WX +π/ 6 =Kπ ==> X =Kπ/ W-π/(6W)
当k = 1,W = 2,x =5π/12的
∴F(X)= 2sin(2x +π/ 6 )
当x =Kπ+π/ 6 F(X)的最大值为2;
当x =Kπ-π/ 3,F(x)的最低值-2;
∴
一个函数f(x)在(0,π/ 6)单调递增的,正确的
B F(x)在(-π/ 3,-π/ 6)单调增加的,正确的> C函数f(x)在(-π/ 6,0),单调递减,错
e函数f(x)是单调递增的(π/ 6,π/ 3),错误的
若点(5/12π,0)是函数 f(x)=2sin(wx+π/6)图像的一个对称中心,则当w取最小正数时
A f(x)在(0,π/6)上单调递增 B f(x)在(-π/3,-π/6)上单调递增 C f(x)在(-π/6,0)上单调递减 D f(x)在(π/6,π/3)上单调递增 (求详解,为什么选择A)
解析:∵点(5/12π,0),是函数f(x)=2sin(wx+π/6...
全部展开
若点(5/12π,0)是函数 f(x)=2sin(wx+π/6)图像的一个对称中心,则当w取最小正数时
A f(x)在(0,π/6)上单调递增 B f(x)在(-π/3,-π/6)上单调递增 C f(x)在(-π/6,0)上单调递减 D f(x)在(π/6,π/3)上单调递增 (求详解,为什么选择A)
解析:∵点(5/12π,0),是函数f(x)=2sin(wx+π/6)图像的一个对称中心
wx+π/6=2kπ==>x=2kπ/w-π/(6w)
wx+π/6=2kπ+π==>x=2kπ/w+5π/(6w)
令-π/(6w)=5π/12==>w=-12/30 (不合题意)
5π/(6w)=5π/12==>w=2
∴f(x)=2sin(2x+π/6)
2x+π/6=2kπ+π/2==>x=kπ+π/6 最大值点
2x+π/6=2kπ-π/2==>x=kπ-π/3 最小值点
∴f(x)在(0,π/6)上单调递增,f(x)在(-π/3,-π/6)上单调递增
选择A,B
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