已知函数f(x)=sin(wx+π/3 )(x∈R),且f(π/6 )=1(1)求w的最小值及此时函数y=f(x)的表达式(2)将(1)中所得函数y=f(x)的图象结果怎样的变换可得y= sin x的图象 (3)在(1)的前提下设ac( ,2π/3),bc(5π/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 14:47:17
![已知函数f(x)=sin(wx+π/3 )(x∈R),且f(π/6 )=1(1)求w的最小值及此时函数y=f(x)的表达式(2)将(1)中所得函数y=f(x)的图象结果怎样的变换可得y= sin x的图象 (3)在(1)的前提下设ac( ,2π/3),bc(5π/](/uploads/image/z/12894415-7-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsin%28wx%2B%CF%80%2F3+%29%28x%E2%88%88R%29%2C%E4%B8%94f%28%CF%80%2F6+%29%3D1%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82w%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%8F%8A%E6%AD%A4%E6%97%B6%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B0%86%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%AD%E6%89%80%E5%BE%97%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%BB%93%E6%9E%9C%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%8F%98%E6%8D%A2%E5%8F%AF%E5%BE%97y%3D+sin+x%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1+%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%89%8D%E6%8F%90%E4%B8%8B%E8%AE%BEac%28+%2C2%CF%80%2F3%29%2Cbc%285%CF%80%2F)
已知函数f(x)=sin(wx+π/3 )(x∈R),且f(π/6 )=1(1)求w的最小值及此时函数y=f(x)的表达式(2)将(1)中所得函数y=f(x)的图象结果怎样的变换可得y= sin x的图象 (3)在(1)的前提下设ac( ,2π/3),bc(5π/
已知函数f(x)=sin(wx+π/3 )(x∈R),且f(π/6 )=1
(1)求w的最小值及此时函数y=f(x)的表达式
(2)将(1)中所得函数y=f(x)的图象结果怎样的变换可得y= sin x的图象
(3)在(1)的前提下设ac( ,2π/3),bc(5π/6,- ).f(a)=3/5.f(b)= -4/5.求tana的值
求cos2(a-b)的公值
(3)在(1)的前提下设a∈( ,2π/3),b∈(5π/6,- ).f(a)=3/5.f(b)= -4/5.求tana的值
求cos2(a-b)-1的值
已知函数f(x)=sin(wx+π/3 )(x∈R),且f(π/6 )=1(1)求w的最小值及此时函数y=f(x)的表达式(2)将(1)中所得函数y=f(x)的图象结果怎样的变换可得y= sin x的图象 (3)在(1)的前提下设ac( ,2π/3),bc(5π/
因正玄函数周期变化,
(1)将x=π/6带入f(x)=sin(wx+π/3 )(x∈R)得
sin(wπ/6+π/3 )=1
所以 wπ/6+π/3=kπ+π/2 (k∈Z)
可得 w=6k+1 (k∈Z)
所以 w的最小正值为k=0时的值
所以 w=1
所以 f(x)=sin(x+π/3 ) (x∈R)
(2)将图像向右移π/3,即可得到y= sin x的图象
(3)f(a)=sin(a+π/3 )
=sinacos(π/3)+cosasin(π/3)
=1/2sina+(3^1/2)/2cosa
=1/2sina+(3^1/2)/2[1-sin(^2)a]^1/2=3/5
可解得:sin(^2)a=39/50
所以 cos(^2)a=11/50
所以 tana=[sin(^2)a/cos(^2)a]^1/2=(39/11)^1/2
又因为 cos2x=1-2cos(^2)x
所以 cos2(a-b)-1=-2cos(^2)(a-b)
又因为 cos(^2)a=11/50
所以 cos2(a-b)-1=-2x11/50=-11/25