已知圆A:x^2+y^2+10x=24=0,圆B:x^2+y^2-10x+9=0,若动圆M与圆A、圆B都相切,求动圆圆心M的轨迹方程.(分类讨论)圆A:x^2+y^2+10x+24=0,上面打错了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 14:21:50
![已知圆A:x^2+y^2+10x=24=0,圆B:x^2+y^2-10x+9=0,若动圆M与圆A、圆B都相切,求动圆圆心M的轨迹方程.(分类讨论)圆A:x^2+y^2+10x+24=0,上面打错了](/uploads/image/z/12952580-68-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86A%3Ax%5E2%2By%5E2%2B10x%3D24%3D0%2C%E5%9C%86B%3Ax%5E2%2By%5E2-10x%2B9%3D0%2C%E8%8B%A5%E5%8A%A8%E5%9C%86M%E4%B8%8E%E5%9C%86A%E3%80%81%E5%9C%86B%E9%83%BD%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E6%B1%82%E5%8A%A8%E5%9C%86%E5%9C%86%E5%BF%83M%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B.%EF%BC%88%E5%88%86%E7%B1%BB%E8%AE%A8%E8%AE%BA%EF%BC%89%E5%9C%86A%EF%BC%9Ax%5E2%2By%5E2%2B10x%2B24%3D0%EF%BC%8C%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E6%89%93%E9%94%99%E4%BA%86)
已知圆A:x^2+y^2+10x=24=0,圆B:x^2+y^2-10x+9=0,若动圆M与圆A、圆B都相切,求动圆圆心M的轨迹方程.(分类讨论)圆A:x^2+y^2+10x+24=0,上面打错了
已知圆A:x^2+y^2+10x=24=0,圆B:x^2+y^2-10x+9=0,若动圆M与圆A、圆B都相切,求动圆圆心M的轨迹方程.(分类讨论)
圆A:x^2+y^2+10x+24=0,上面打错了
已知圆A:x^2+y^2+10x=24=0,圆B:x^2+y^2-10x+9=0,若动圆M与圆A、圆B都相切,求动圆圆心M的轨迹方程.(分类讨论)圆A:x^2+y^2+10x+24=0,上面打错了
圆A的圆心是(-5,0),半径为1;圆B的圆心为(5,0),半径为4;设圆M的圆心坐标为(x,y),半径为r,由于圆M与圆A和圆B相切,则:圆M的圆心与圆A的圆心的距离为r+1,圆M的圆心与圆B的圆心距离为r+4,可以看出,圆M的圆心到点(-5,0)的距离与到点(5,0)的距离之差为(r+4)-(r+1)=3,所有圆M的圆心轨迹为抛物线.圆A与圆B间的距离为:5-(-5)=10,故两圆的最小距离为:10-1-4>3,因此该抛物线的方程有如下形式:
y^2=3(a-x)
因为圆M的圆心与圆B的圆心(5,0)的距离较远,因此抛物线在第2、3象限,即x的系数为负
由于A、B两圆的最小距离为10-1-4>3,因此该抛物线会与x轴相交与点(-1.5,0)
即a=-1.5,故圆M的轨迹方程为:y^2=-3(x+1.5)
ps:我可是大半夜的边加班边回答你的问题啊,讲得这么详细,要是不给我分真是太说不过去了.
...再给你来张图
+24还是-24