双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=√2,焦点到其中一条渐近线的距离为2,则双曲线的方程为?辛苦了!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:21:15
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双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=√2,焦点到其中一条渐近线的距离为2,则双曲线的方程为?辛苦了!
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=√2,焦点到其中一条渐近线的距离为2,
则双曲线的方程为?辛苦了!
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=√2,焦点到其中一条渐近线的距离为2,则双曲线的方程为?辛苦了!
由双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1,得:它的一条渐近线方程是x/a+y/b=0,即bx+ay=0.
又c=√(a^2+b^2),∴双曲线的一个焦点坐标是(√(a^2+b^2),0).
∴点(√(a^2+b^2),0)到bx+ay=0的距离=|b√(a^2+b^2)|/√(a^2+b^2)=2,
∴b^2=4.
而e=c/a=√(a^2+4)/a=√2, ∴(a^2+4)/a^2=2, ∴a^2=4.
∴满足条件的双曲线方程是:x^2/4-y^2/4=1.
下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线y=2/x轴对称图形 D
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b
已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1(a>0,b
若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b
设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0
设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(0
设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0
设双曲线(x/a)^2-(y/b)^2=1(0
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为?
双曲线x²/a²-y²/b²=1与直线y=2x有交点,则双曲线的离心率e的范围是?
有关双曲线离心率问题设双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率=
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程
双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)2=0(1)求双曲线的解析式.(2)双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)^2=0(1)求双曲线的解析式.(2)直线y=2x-2交x轴于A、交y轴于B,在双曲线上是否
已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为
若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线
如图,双曲线y=k分之x经过A(1,2),B(2,b),1 求双曲线解析式 2 试比较B与2的大小