求不定积分答案1:∫e^sinx*sin2xds 2:∫(1+sinx)/(1+cosx)2:∫(1+sinx)/(1+cosx)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 06:13:19
![求不定积分答案1:∫e^sinx*sin2xds 2:∫(1+sinx)/(1+cosx)2:∫(1+sinx)/(1+cosx)dx](/uploads/image/z/12997729-1-9.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%AD%94%E6%A1%881%3A%E2%88%ABe%5Esinx%2Asin2xds+2%3A%E2%88%AB%281%2Bsinx%29%2F%EF%BC%881%2Bcosx%292%3A%E2%88%AB%281%2Bsinx%29%2F%281%2Bcosx%29dx)
求不定积分答案1:∫e^sinx*sin2xds 2:∫(1+sinx)/(1+cosx)2:∫(1+sinx)/(1+cosx)dx
求不定积分答案
1:∫e^sinx*sin2xds 2:∫(1+sinx)/(1+cosx)
2:∫(1+sinx)/(1+cosx)dx
求不定积分答案1:∫e^sinx*sin2xds 2:∫(1+sinx)/(1+cosx)2:∫(1+sinx)/(1+cosx)dx
1,分部积分,2∫sinxd(e^sinx)
=2sinxe^sinx-2∫e^sinxd(sinx)
=2sinxe^sinx-2e^sinx
2,sinx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2)
cox=(1-tan^2(x/2))/(1+tan^2(x/2))
原式化简,
(1+sinx)/(1+cosx)
=tan(x/2)
所以:∫(1+sinx)/(1+cosx)
=∫tan(x/2)dx
=-2ln|cos(x/2)|