长方体ABCD-A1B1C1D1中,顶点A上三条棱长分别为根号2,根号3,2,如果对角线AC1与过点A的相邻三个面所成角为α β γ则（cos^2)α+（cos^2)β+（cos^2) γ=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 09:25:07
长方体ABCD-A1B1C1D1中,顶点A上三条棱长分别为根号2,根号3,2,如果对角线AC1与过点A的相邻三个面所成角为α β γ则（cos^2)α+（cos^2)β+（cos^2) γ=

长方体ABCD-A1B1C1D1中,顶点A上三条棱长分别为根号2,根号3,2,如果对角线AC1与过点A的相邻三个面所成角为α β γ则（cos^2)α+（cos^2)β+（cos^2) γ=
长方体ABCD-A1B1C1D1中,顶点A上三条棱长分别为根号2,根号3,2,如果对角线AC1与过点A的相邻三个面所成角
为α β γ则（cos^2)α+（cos^2)β+（cos^2) γ=

长方体ABCD-A1B1C1D1中,顶点A上三条棱长分别为根号2,根号3,2,如果对角线AC1与过点A的相邻三个面所成角为α β γ则（cos^2)α+（cos^2)β+（cos^2) γ=
先解出对角线AC1长度为√17,它与面ABCD所成角α的余弦值cosα=A1C1/AC1=√13/√17;与面AA1B1BD所成角 β的余弦值cos β=AB1/AC1=2√2/√17；与面AA1D1D所成角 γ的余弦值cos γ=AD1/AC1=√13/√17.则（cos^2)α+（cos^2)β+（cos^2) γ=13/17 +8/17 +13/17 =2.这个题很简单,只要算出AB1、AC和AD1的长度,然后和AC1比求出所成角的余弦值就行了

答案是:1

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,过长方体的顶点A与长方形12条棱所成的角都相等的平面有几个?RT求详解. 长方体ABCD-A1B1C1D1中,求证平面AC垂直平面BDD1B 长方体ABCD—A1B1C1D1中,点E,M分别为A1B1C1D1的中点,求证EM平行平面A1B1C1D1 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,CC1=c,将此长方体放到空间直角坐标系中的不同位置,分别说出长方体各个顶点的坐标 长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=5BC=3AA1=4画图并建立空间直角坐标系,写出8个顶点坐标,求长方体对角线BD1的长. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,与AC平行且过正方体三个顶点的截面有几个 过正方体ABCD-A1B1C1D1中四个顶点作截面,这样的截面有多少个? 如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,棱AA1,BB1,CC1,DD1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点.求证:BD1//平面C1DE. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线B1D共面的棱共有 条高一数学 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD,则BD1和B1C所成的角为 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与棱AA1垂直且异面的棱有 在空间直角坐标系OXYZ中,若长方体ABCD-A1B1C1D1的四个顶点分别为D(1,1,0),A(5,1,0)B（5,3,0）,A1(5,1,3),则对角线AC1的长为 以正方形ABCD-A1B1C1D1的8个顶点中四个为顶点,且4个面均为直角三角形的四面体是 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=根号2,E,F分别是面A1B1C1D1.面BCC1B1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=根号2,BC=AA1=1,则BD1与平面A1B1C1D1所成角的大小为