如图,已知AB是圆O的直径,C是AB上一点,CP⊥AB交圆O于F,过点P向圆引割线交圆O于D,E,求证:PC^2=PD*PE+AC*BC.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 00:13:29
![如图,已知AB是圆O的直径,C是AB上一点,CP⊥AB交圆O于F,过点P向圆引割线交圆O于D,E,求证:PC^2=PD*PE+AC*BC.](/uploads/image/z/13189886-62-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CC%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CCP%E2%8A%A5AB%E4%BA%A4%E5%9C%86O%E4%BA%8EF%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E5%90%91%E5%9C%86%E5%BC%95%E5%89%B2%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E5%9C%86O%E4%BA%8ED%2CE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9APC%5E2%3DPD%2APE%2BAC%2ABC.)
如图,已知AB是圆O的直径,C是AB上一点,CP⊥AB交圆O于F,过点P向圆引割线交圆O于D,E,求证:PC^2=PD*PE+AC*BC.
如图,已知AB是圆O的直径,C是AB上一点,CP⊥AB交圆O于F,过点P向圆引割线交圆O于D,E,求证:PC^2=PD*PE+AC*BC.
如图,已知AB是圆O的直径,C是AB上一点,CP⊥AB交圆O于F,过点P向圆引割线交圆O于D,E,求证:PC^2=PD*PE+AC*BC.
证明:延长PC交圆O于点G,
因为PC,PE是圆的割线
所以PD*PE=PF*PG(切割线定理)
因为FC⊥AB
所以AC*BC=FC²
因为AB是直径
所以FC=CG
所以PD*PE+AC*BC=PF*PG+FC²
因为PF=PC-FC,PG=PC+CG=PC+FC
所以PF*PG=(PC-FC)(PC+FC)=PC²-FC²
即PD*PE+AC*BC=PC²-FC²+FC²=PC²
所以PC^2=PD*PE+AC*BC.
已知:如图,AB,DE是圆O的直径,C是圆O上一点,且弧AD=弧CE,求证:AB=CE
如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC
如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径
①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C
如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证:DC是圆O的切线.
如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE
如图 已知AB是圆O的直径,C为圆周上一点,求证:∠ACB=90°初三《新观察》上的。
如图ab是圆o的直径,c在圆o上cd垂直ab,垂足为d,已知cd等于4,od等于3,求ab的长.
已知:如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=BF,弧AC与弧BD相等吗?为什么?
已知:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C在圆O上,CD⊥AB于点D,若AD=2,CD=4,AB长?图片上传不了 -
如图AB是圆O的直径,C、D是圆O上两点,且AB=4,AC=CD=1,求BD的长
初3关于圆形的证明题已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB与点D(AD
如图 AB是圆O的直径,CD在圆O上,若
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD垂直AB于点D.已知CD=4,DB=8,求圆O的半径
如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD长
如图:已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,BC=PBM是弧AB的中点,CM交AB与N,求MC的长AB=4,PC是圆O的切线
如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A