一,求函数y=(sinx-2)(cosx-2)的最大和最小值二,函数f(x)=cos(sinx)(x属于R)的最小正周期为T,最小值为m,求T,m的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 01:51:02
![一,求函数y=(sinx-2)(cosx-2)的最大和最小值二,函数f(x)=cos(sinx)(x属于R)的最小正周期为T,最小值为m,求T,m的值.](/uploads/image/z/13198309-61-9.jpg?t=%E4%B8%80%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%28sinx-2%29%28cosx-2%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%BA%8C%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dcos%28sinx%29%28x%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BAT%2C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BAm%2C%E6%B1%82T%2Cm%E7%9A%84%E5%80%BC.)
一,求函数y=(sinx-2)(cosx-2)的最大和最小值二,函数f(x)=cos(sinx)(x属于R)的最小正周期为T,最小值为m,求T,m的值.
一,求函数y=(sinx-2)(cosx-2)的最大和最小值
二,函数f(x)=cos(sinx)(x属于R)的最小正周期为T,最小值为m,求T,m的值.
一,求函数y=(sinx-2)(cosx-2)的最大和最小值二,函数f(x)=cos(sinx)(x属于R)的最小正周期为T,最小值为m,求T,m的值.
1、y=sinx*cosx-2(sinx+cosx)+4 (根号2打不出,用A来代替)
设t=sinx+cosx=A*sin(x+45) ,所以-A<=t<=A
t^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2(sinx)*(cosx)=1+2(sinx)*(cosx)
所以(sinx)*(cosx)=(t^2-1)/2
所以y=(t^2-1)/2-2t+4=(1/2)t^2-2t+(7/2)=(1/2)*(t-2)^2+(11/2)
(所以是求二次函数在[-A,A]上的最值)
所以,当t=-A时y有最大值
当t=A时y有最小值
2、T=2п,f(x+2п)=cos[sin(x+2п)]=cos(sinx)=f(x)
设t=sinx,所以t∈[-1,1]
∵y=cost在t∈[-1,1]上单调递减
∴当t=1时,y最小值为cos1
ting jian dan de