已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 14:59:11
![已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状.](/uploads/image/z/1329523-43-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E4%B8%94a%26%23178%3B%EF%BC%8Bb%26%23178%3B%EF%BC%8Bc%26%23178%3B%EF%BC%9Dab%EF%BC%8Bac%EF%BC%8Bbc%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6.)
已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状.
2(a²+b²+c²)=2(ab+ac+bc),
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0,
则只有a=b,a=c,b=c时等式成立,
故a=b=c,是等边三角形 .