2sinx-/3cosx/的值域/3cosx/代表绝对值如果没有绝对值的话,我想值域是【-√13,√13】但是,有了绝对值,值域应该是【-√13,2】但是,我不会去绝对值,我自己做糊涂了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 13:35:10
![2sinx-/3cosx/的值域/3cosx/代表绝对值如果没有绝对值的话,我想值域是【-√13,√13】但是,有了绝对值,值域应该是【-√13,2】但是,我不会去绝对值,我自己做糊涂了](/uploads/image/z/13309768-64-8.jpg?t=2sinx-%2F3cosx%2F%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%EF%BC%8F3cosx%2F%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%B2%A1%E6%9C%89%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E7%9A%84%E8%AF%9D%EF%BC%8C%E6%88%91%E6%83%B3%E5%80%BC%E5%9F%9F%E6%98%AF%E3%80%90-%E2%88%9A13%2C%E2%88%9A13%E3%80%91%E4%BD%86%E6%98%AF%EF%BC%8C%E6%9C%89%E4%BA%86%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%EF%BC%8C%E5%80%BC%E5%9F%9F%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%98%AF%E3%80%90-%E2%88%9A13%EF%BC%8C2%E3%80%91%E4%BD%86%E6%98%AF%EF%BC%8C%E6%88%91%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E5%8E%BB%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%EF%BC%8C%E6%88%91%E8%87%AA%E5%B7%B1%E5%81%9A%E7%B3%8A%E6%B6%82%E4%BA%86)
2sinx-/3cosx/的值域/3cosx/代表绝对值如果没有绝对值的话,我想值域是【-√13,√13】但是,有了绝对值,值域应该是【-√13,2】但是,我不会去绝对值,我自己做糊涂了
2sinx-/3cosx/的值域
/3cosx/代表绝对值
如果没有绝对值的话,我想值域是【-√13,√13】
但是,有了绝对值,值域应该是【-√13,2】
但是,我不会去绝对值,我自己做糊涂了
2sinx-/3cosx/的值域/3cosx/代表绝对值如果没有绝对值的话,我想值域是【-√13,√13】但是,有了绝对值,值域应该是【-√13,2】但是,我不会去绝对值,我自己做糊涂了
解;设sinx=t,则/3cosx/=3√1-t*t
令y=2sinx-/3cosx/
则y=2t-3√1-t*t
整理得y*y-4yt+13t*t-9=0
以t为未知数,则这是一个一元二次方程.由于有解则
根据b*b-4ac>=0可得-√13
cosx=0 sinx=1时有最大值 此时x=90度
设y=2sinx-/3cosx/
y^2=4sin^2x-12sinx/cosx/+9cos^2x
y^2=4-12sinx/cosx/+5cos^2x
=4-12sinx(1-sin^2x)^0.5+5-5sin^2x
设sinx=z -1
全部展开
cosx=0 sinx=1时有最大值 此时x=90度
设y=2sinx-/3cosx/
y^2=4sin^2x-12sinx/cosx/+9cos^2x
y^2=4-12sinx/cosx/+5cos^2x
=4-12sinx(1-sin^2x)^0.5+5-5sin^2x
设sinx=z -1
设z^2=m
=9-(m-m^2)^0.5-5m
设y^2=a
9-a-5m=(m-m^2)^0.5
(5m+a-9)^2=m-m^2
25m^2+5am-45m+5am+a^2-9a-45m-9a+81=m-m^2
0
楼上说的不对,最大值不可能是13^0.5
收起
值域是(-3,2)