在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,B=45度,求A,C,c.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:52:16
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在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,B=45度,求A,C,c.
在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,B=45度,求A,C,c.
在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,B=45度,求A,C,c.
由正弦定理知a/sinA=b/sinB 即 根号3/sinA=根号2/sin45° 得出sinA=根号3/2 所以A=60°或120°
①当A=60°时,C=180°-60°-45°=75°
c=2sinC=2sin75°=(√2+√6)/2
②当A=120°时,C=180°-120°-45°=15°
c=2sinC=2sin15°=(√6-√2)/2
用正弦先算出A再用余弦算出其他
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
√3/sinA=√2/sin45°=c/sinC
sinA=√3/2
则A=60°或者A=120°
(1)当A=60°时,C=180°-60°-45°=75°
c=2sinC=2sin75°=(√2+√6)/2
(2)当A=120°时,C=180°-120°-45°=15°
c=2sinC=2sin15°=(√6-√2)/2
sinA/a=sinB/b.
sinA=a*sinB/b=二分之根号3
A=130度或60度
因为B=45度
所以A=60度
则C=75度
sinA/a=sinC/c
c=a*sinC/sinA=二分之根号6+二分之根号2
由正弦定理得
b/sinB=a/sinA
所以sinA=根号3/2
所以A=120或者60
所以C=15或者75
所以c=(2√6+√2)/4 或者(根号6-根号2)/2
由b/sinB=a/sinA得:根号2/sin45=根号3/sinA得:A=60度
三角形内角和180度得C=75度
根据余弦定理得出c边