一元二次方程ax²+bx+c=0有一根为1,且啊,a,b满足a=√b-2+√2-b+1,求此一元二次方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 10:09:34
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一元二次方程ax²+bx+c=0有一根为1,且啊,a,b满足a=√b-2+√2-b+1,求此一元二次方程.
一元二次方程ax²+bx+c=0有一根为1,且啊,a,b满足a=√b-2+√2-b+1,求此一元二次方程.
一元二次方程ax²+bx+c=0有一根为1,且啊,a,b满足a=√b-2+√2-b+1,求此一元二次方程.
您好:
a*1²+b*1+c=0
a+b+c=0
b-2≥0
b≥2
2-b≥0
b≤0
所以b=0
a=√b-2+√2-b+1=0+0+1=1
c=-a-b=-1
原式 x² - 1=0
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一元二次方程ax²+bx+c=0有一根为1
则a+b+c=0
a,b满足a=√b-2+√2-b+1
则b=2,a=1
所以c=-3
所以所求方程为
x²+2x-3=0
∵2-b≥0
∴b≤2
∵b-2≥0
∴b≥2
∴b=2
则有:a=1
此方程有一个根是1.
∴ 1×1²+2×1+c=0
c=﹣3
∴原方程是:x²+2x-3=0
﹙x-1﹚﹙x+3﹚=0
x1=1
x2=﹣3.
由题意知,a+b+c=0
a=√b-2+√2-b+1=1,b=2,c=-3
得x²+2x-3=0,解得x=1或x=-3.