已知实数x,y满足方程x的平方+y的平方-4x-1=0(1)求y-x的最大值和最小值(2)求的x的平方+y的平方的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 23:31:07
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已知实数x,y满足方程x的平方+y的平方-4x-1=0(1)求y-x的最大值和最小值(2)求的x的平方+y的平方的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x的平方+y的平方-4x-1=0
(1)求y-x的最大值和最小值
(2)求的x的平方+y的平方的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x的平方+y的平方-4x-1=0(1)求y-x的最大值和最小值(2)求的x的平方+y的平方的最大值和最小值
方程化为(x-2)²+y²=5.令x=2+√5cosθ,y=√5sinθ,
y-x=√5sinθ-(2+√5cosθ)=√10sin(θ-π/4)-2,最大√10-2,最小-√10-2.
x²+y²=(2+√5cosθ)²+(√5sinθ)²=9+4√5cosθ,最大9+4√5,最小9-4√5.