边长为1的正方形ABCD,M是中点,问,阴影面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 14:13:42
边长为1的正方形ABCD,M是中点,问,阴影面积是多少?

边长为1的正方形ABCD,M是中点,问,阴影面积是多少?
边长为1的正方形ABCD,M是中点,问,阴影面积是多少?

边长为1的正方形ABCD,M是中点,问,阴影面积是多少?
以AC和DM的交点设为O
则可知 阴影部分面积S=总面积-ΔDOC面积-ΔAOM面积-ΔCBM的面积
再由三角形相似可得出:因为∠CDO=∠OMA,∠DOC=∠OAM
则ΔDOC相似于ΔAOM,则对应边成比例.
故设ΔAOM的高为x,则ΔDOC的高为2x.因为AM=1/2DC.且x+2x=1,解得x=1/3
可求出ΔDOC面积=1/2*1*2/3=1/3
ΔAOM面积=1/2*1/2*1/3=1/12
ΔCBM的面积=1/2*1*1/2=1/4
由上可得:阴影部分面积S=1-1/3-1/12-1/4=1/3
得阴影部分面积为三分之一

设AC、DM的交点为O
证△AOM∽△COD
∴DO/MO=2
S△ADM=1/4
∴S△ADO=2/3*1/4=1/6
得S△COM=S△AOD=1/6
阴影面积=2*1/6=1/3

用梯形AMCD的面积减去2个3角形的面积


设AC、DM的交点为O
易证△AOM∽△COD
∴DO/MO=2
S△ADM=1/4
∴S△ADO=2/3*1/4=1/6
易得S△COM=S△AOD=1/6
所以阴影面积=2*1/6=1/3

边长为1的正方形ABCD,M是中点,问,阴影面积是多少? 在正方形ABCD中,M是AB中点,图中阴影部分面积为24,正方形的边长为多少 正方形ABCD的边长为1 M为AD中点 N为BC中点 AN和CM相交于点O 则四边形AOCD的面积是? 正方形ABCD的边长为1,M是AB中点,N是AC中点,AN、CM相交于点O,四边形AOCD的面积是 在边长为m正方形ABCD中,E是AB的中点,AP=1/4AD,试判断△EFC是什么形状的三角形,并说明理由 在边长为1的正方形ABCD中,E是AB中点,CE交AF于M.当CF=BF时,求S四边形AMCD 已知正方形ABCD的边长为a,M是AB的中点.N是BC的中点,AN、CM交于O点.求四边形ABCO的面积 正方形ABCD与正方形CEFG边长分别为2和3.M是AF中点,则MG=多少 如图13(1),正方形ABCD的边长为a,其中点O是正方形ABCD的中心,求它们是怎样形成的 数学题:如图,正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,MN=1,线段MN的两端在如图,正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,MN=1,线段MN的两端在CB,CD上滑动,CM为多少时,△AED与以M,N,C为顶点的三角形相似? 正方形ABCD的边长是1,M是AB的中点,N是BC的中点,连接AN、CM相交于O,则四边形AOCD的面积是多少? 正方形ABCD的边长为1,M是AB的中点,N是BC的中点,AN和CM相交于点O,则四边形AOCD的面积是拜托了各位 谢 正方形ABCD的边长为1 ,M是AB的中点,N是BC的中点,AN和CM相交于点O,则四边形AOCD的面积是 正方形ABCD的边长为1,M是AB的中点,N是BC中点,AN和CM相交于点O,则四边形AOCD的面积是( ) 如图,正方形ABCD的边长为4cm,E是AD的中点,BM⊥EC,垂足为M.求BM的长 四棱锥S-ABCD底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3,设棱A的中点是M,求异面直线DM与SB所成角的大小 如图,正方形abcd的边长为1,e为CD的中点,求阴影面积. 如图,正方形ABCD的边长为4,E是CD的中点,F在BC边上移动,问当F移到什么位置时AE垂直