Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE,AE的比值运用勾股定理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:45:13
Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE,AE的比值运用勾股定理

Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE,AE的比值运用勾股定理
Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE,AE的比值
运用勾股定理

Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE,AE的比值运用勾股定理
详见附图设BC=1,得出AC=1.732,AB=2,△ABC面积=0.866,
△ADE面积=0.5*△ABC面积=0.433
设AE=X,则DE=0.5X,AD=0.866X,
△ADE面积=0.5*0.5X*0.866X=0.433,解出X=1.414=AE
则得出CE,AE的比值=(√3-√2)/√2=(=(√6-2)/2=0.225

由DE⊥AB,得到△ABC相似于△ABC,AD/AC=DE/BC=AE/AB;
由DE将△ABC分成面积相等的两部分,得到1/2AD*DE=1/2 1/2 AC*BC,AD/AC=1/2 BC/DE;
由上面两条,得到BC=√2DE;代入第二条,根据Rt△ABC中∠A=30°时,各边的关系,AD=√3DE,
BC=√3/3AC,得到AE/AC=√6/3,从而得到CE/AE=...

全部展开

由DE⊥AB,得到△ABC相似于△ABC,AD/AC=DE/BC=AE/AB;
由DE将△ABC分成面积相等的两部分,得到1/2AD*DE=1/2 1/2 AC*BC,AD/AC=1/2 BC/DE;
由上面两条,得到BC=√2DE;代入第二条,根据Rt△ABC中∠A=30°时,各边的关系,AD=√3DE,
BC=√3/3AC,得到AE/AC=√6/3,从而得到CE/AE=(√6-2)/2=0.225

收起

如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°b=6,求Rt△ABC其它两边的长及其面积 已知Rt△ABC中,∠c=90°,∠a=30°,b=6,求Rt△ABC其它两边的长与面积. 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B事对应点如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B是对应点,点C 已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相 在RT△ABC中∠C=90°,S=18根号3,a Rt△ABC中,∠C=90°,则sin(A+B)=sinC 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 在RT△ABC中,∠C=90°若a:b=3:4,c=10则RT△ABC的面积是 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5 ,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5 ,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2,将△ABC绕顶点A顺时针旋转至△AB'C'在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2,将△ABC绕顶点A顺时针旋转至△AB'C'的位置,B,A,C'三点共线,则线段BC扫过的区域面积是多 在Rt△ABC中,∠C=90,∠A=30°,点C关于AB的对称点为C’,则△ACC’是什么三角形(说明理由) 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值(提示:过点D作DE⊥AB,垂足为点E) 在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a<b,则a=?,b=?.