一道求函数最值的数学题f(x)=x^(2/3)-(x^2-1)^(1/3)最小值,f(2)=4^(1/3)-3^(1/3)最大值,f(1/根号2)= 4 的立方根他的导数是=(2/3)x^(-1/3) - (2/3)x(x^2-1)^(-2/3)然后令导数等于0,求x.但我求不出x的值。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 10:43:32
![一道求函数最值的数学题f(x)=x^(2/3)-(x^2-1)^(1/3)最小值,f(2)=4^(1/3)-3^(1/3)最大值,f(1/根号2)= 4 的立方根他的导数是=(2/3)x^(-1/3) - (2/3)x(x^2-1)^(-2/3)然后令导数等于0,求x.但我求不出x的值。](/uploads/image/z/13363882-34-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9C%80%E5%80%BC%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98f%28x%29%3Dx%5E%282%2F3%29-%28x%5E2-1%29%5E%281%2F3%29%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2Cf%282%29%3D4%5E%281%2F3%29-3%5E%281%2F3%29%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2Cf%281%2F%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%89%3D+4+%E7%9A%84%E7%AB%8B%E6%96%B9%E6%A0%B9%E4%BB%96%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0%E6%98%AF%3D%282%2F3%29x%5E%28-1%2F3%29+-+%282%2F3%29x%28x%5E2-1%29%5E%28-2%2F3%29%E7%84%B6%E5%90%8E%E4%BB%A4%E5%AF%BC%E6%95%B0%E7%AD%89%E4%BA%8E0%EF%BC%8C%E6%B1%82x.%E4%BD%86%E6%88%91%E6%B1%82%E4%B8%8D%E5%87%BAx%E7%9A%84%E5%80%BC%E3%80%82)
一道求函数最值的数学题f(x)=x^(2/3)-(x^2-1)^(1/3)最小值,f(2)=4^(1/3)-3^(1/3)最大值,f(1/根号2)= 4 的立方根他的导数是=(2/3)x^(-1/3) - (2/3)x(x^2-1)^(-2/3)然后令导数等于0,求x.但我求不出x的值。
一道求函数最值的数学题
f(x)=x^(2/3)-(x^2-1)^(1/3)
最小值,f(2)=4^(1/3)-3^(1/3)
最大值,f(1/根号2)= 4 的立方根
他的导数是=(2/3)x^(-1/3) - (2/3)x(x^2-1)^(-2/3)
然后令导数等于0,求x.但我求不出x的值。
一道求函数最值的数学题f(x)=x^(2/3)-(x^2-1)^(1/3)最小值,f(2)=4^(1/3)-3^(1/3)最大值,f(1/根号2)= 4 的立方根他的导数是=(2/3)x^(-1/3) - (2/3)x(x^2-1)^(-2/3)然后令导数等于0,求x.但我求不出x的值。
(1)x^(2/3)=[(x^2-1)+1]^(1/3).(2)令t=x^2-1,(t≥-1).问题可化为求函数g(t)=[(t+1)^(1/3)]-[t^(1/3)]在[-1,+∞)上的极值.(3)求导得,3g'(t)=[(t+1)^(-2/3)]-[t^(-2/3)].===>g'(-1/2)=0.(4)若-1(t+1)^2>0.===>t^(2/3)>(t+1)^(2/3)>0.===>g'(t)>0.若-1/2>g(-1)=g(0)=1.g(-1/2)=4^(1/3)>1.(5)易知,当t≥-1时,恒有g(t)>0.且limg(t)=0.(t--->+∞).===>g(t)max=4^(1/3).g(t)min不存在.俺认为,你的答案有问题.
求导数. 郁闷, 求导数的方法忘了. 哎.
这样试试,我翻了下高等数学的书,时间太长了,不太清楚了。但是我一感觉它能用这个方法做出来。
一开始就直接求导数应该不可能,要化简之后求导。
设:x^(2)-1=z, x=(z-1)^(1/2)
把这个进入f(x),求导数。
我都四五年没看过高数了。有点郁闷。...
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求导数. 郁闷, 求导数的方法忘了. 哎.
这样试试,我翻了下高等数学的书,时间太长了,不太清楚了。但是我一感觉它能用这个方法做出来。
一开始就直接求导数应该不可能,要化简之后求导。
设:x^(2)-1=z, x=(z-1)^(1/2)
把这个进入f(x),求导数。
我都四五年没看过高数了。有点郁闷。
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