化简:1×2×4+2×4×8+...+n×2n×4n 除以 1×4×7+2×8×14+...+n×4n×7n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:54:28
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化简:1×2×4+2×4×8+...+n×2n×4n 除以 1×4×7+2×8×14+...+n×4n×7n
化简:1×2×4+2×4×8+...+n×2n×4n 除以 1×4×7+2×8×14+...+n×4n×7n
化简:1×2×4+2×4×8+...+n×2n×4n 除以 1×4×7+2×8×14+...+n×4n×7n
你发现每项都可以提出一个4,提出后约分就剩下1×2×1+2×(1×2×1)+...+n×(1×2×1)除以1×1×7+2×(1×1×7)+...+n×(1×1×7)也就是2×(1+2+...+n)除以7×(1+2+...+n)结果为2/7
分子分母提取公因子(1+2+3+...+n),然后约分,最后得出(1×2×4)/(1×4×7)=2/7
这是等比数列,把1*2*4看作第一项,则以后的每一项都等于前一项的两倍,根据等比数列前n项和公式:1*2*4+2*4+8+。。。。。。+n*2n*4n=16(n^3)-8,第二个同样是等比数列,把1*4*7当作第一项,以后的每一项都为前一项的两倍,同理后面=56(n^3)-28,两者相除=2/7.呵呵,不懂再问我,我会说的详细点!加油!...
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这是等比数列,把1*2*4看作第一项,则以后的每一项都等于前一项的两倍,根据等比数列前n项和公式:1*2*4+2*4+8+。。。。。。+n*2n*4n=16(n^3)-8,第二个同样是等比数列,把1*4*7当作第一项,以后的每一项都为前一项的两倍,同理后面=56(n^3)-28,两者相除=2/7.呵呵,不懂再问我,我会说的详细点!加油!
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7分之2 2x4(1^3+2^3+...+n^3)/4x7(1^3+2^3+...+n^3)=2/7