已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都是2,E是A1B的中点,F在棱CC1上,(2013-01-29 22:03点点_blood | 分类:数学 | 浏览238次1)当C1F=1/2CF时,求多面体ABCFA1的体积2)当F使得A1F+BF为最小时,求异面直线AE与A1 F所
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已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都是2,E是A1B的中点,F在棱CC1上,(2013-01-29 22:03点点_blood | 分类:数学 | 浏览238次1)当C1F=1/2CF时,求多面体ABCFA1的体积2)当F使得A1F+BF为最小时,求异面直线AE与A1 F所
已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都是2,E是A1B的中点,F在棱CC1上,(
2013-01-29 22:03点点_blood | 分类:数学 | 浏览238次
1)当C1F=1/2CF时,求多面体ABCFA1的体积
2)当F使得A1F+BF为最小时,求异面直线AE与A1
F所成角
向左转|向右转
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线上等
已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都是2,E是A1B的中点,F在棱CC1上,(2013-01-29 22:03点点_blood | 分类:数学 | 浏览238次1)当C1F=1/2CF时,求多面体ABCFA1的体积2)当F使得A1F+BF为最小时,求异面直线AE与A1 F所
1)多面体ABCFA1的体积=10√3/9
(2)异面直线AE与A1F所成角=90°
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1. 此时,我们把四边形ACFA1当做“躺着的”四棱锥的底。B当成四棱锥的顶点。这个四棱锥的高就是B到底的距离,也就是B到线段AC的距离,即根号3z至于底面积ACFA1,是直角梯形。好作。2. 我们设C1F=a,则CF=2-aei在直角三角形AC1F与直角三角形BCF中,求出 A1F = √(a²+4); BF = √(a²-4a+8)。A1F + BF = √(a²...
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1. 此时,我们把四边形ACFA1当做“躺着的”四棱锥的底。B当成四棱锥的顶点。这个四棱锥的高就是B到底的距离,也就是B到线段AC的距离,即根号3z至于底面积ACFA1,是直角梯形。好作。2. 我们设C1F=a,则CF=2-aei在直角三角形AC1F与直角三角形BCF中,求出 A1F = √(a²+4); BF = √(a²-4a+8)。A1F + BF = √(a²+4) + √(a²-4a+8) ≧½*√﹛√(a²+4)+√(a²-4a+8) ﹜73当且仅当√(a²+4) =√(a²-4a+8) 时取等号7395此时5a=1395就是说F为CC1的中点时,线段的和最小,等于2√5.最后,求异面直线AE与A1F所成的角设BC的中点为M,引MN垂直于底面ABC交线段BF于N。连结EN,AN。在三角形AEN中用余弦定理可求出角AEN就是。都是简单的计算,自己完成。
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