正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱AB的中点,则异面直线DM与D1B所成的角的余弦值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:29:36
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱AB的中点,则异面直线DM与D1B所成的角的余弦值为

正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱AB的中点,则异面直线DM与D1B所成的角的余弦值为
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱AB的中点,则异面直线DM与D1B所成的角的余弦值为

正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱AB的中点,则异面直线DM与D1B所成的角的余弦值为
记A1B1中点为你N,连接D1N,令正方形边长为1
四边形DD1NM为矩形,故DM平行于D1N
异面直线DM与D1B所成的角为角ND1B
BN=D1N=5^（1/2)/2,BD1=3^(1/2),
由余弦定理有cos∠ND1B=15^(1/2)/5

取CD的中点N，连接NB，ND1，设棱长为2，则BN=ND1=根号5，BD1=2根号3（长方体的对角线=根号下（长^2+高^2+宽^2），用余弦定理可求得角NBD1的余弦为根号15/5
或建立空间坐标系（AB为x轴，AD为y轴，AA1为z轴），设棱长为2，M（1，0，0），D（0，2，0），B（2，0，0），D1（0，2，2），向量MD=（-1，2，0），向量BD1=（-2，2，2），夹角...

全部展开

取CD的中点N，连接NB，ND1，设棱长为2，则BN=ND1=根号5，BD1=2根号3（长方体的对角线=根号下（长^2+高^2+宽^2），用余弦定理可求得角NBD1的余弦为根号15/5
或建立空间坐标系（AB为x轴，AD为y轴，AA1为z轴），设棱长为2，M（1，0，0），D（0，2，0），B（2，0，0），D1（0，2，2），向量MD=（-1，2，0），向量BD1=（-2，2，2），夹角余弦=（2+4）/（根号5*2倍根号3）=根号15/5

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方法无外乎就两种。一种是建系向量法；另一种就是纯几何法。你这道题算比较简单的题了。

正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,M为BB1中点,求D1O平行面MAC 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的 中点,求证：MN平行平面ABCD 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为A1B和CC1中点,求证MN平行平面ABCD 在正方体ABCD---A1B1C1D1中,M为DD1中点,O为AC中点,AB=2.求证BD1//平面ACM 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1中点,O为AC中点.求证平面B1AC垂直于平面ACM 正方体ABCD-A1B1C1D1中P为面A1B1C1D1的中心求证AP垂直于B1P急 正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点,求证:平面D1B1C垂直平面B1MC 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,G为AA1,D1C,AD中点,求:MN垂直平面B1BG 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱A1B1的中点,求直线CM与平面ADC1B1所成的角 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,M为A1B1的中点,求异面直线AM和BD1所成的角 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,M为A1B1的中点,求异面直线AM和BD1所成的角 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点.求过C,D1,M的平面截正方体所得截面地面积 棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱AA1的中点,过C M D1作正方体的截面则截面面积是多少? 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中正方体ABCD—A1B1C1D1中.求点A1到平面AMN的距离M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点. 如图所示,M为正方体ABCD-A1B1C1D1棱A1B1的中点,则CM与底面ABCD与 正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 正方体a1b1c1d1-abcd中,m是棱a1b1c1d1的中点,求二面角m-bd-a的平面角的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1