已知x²+y²=12,x+y=4,求xy的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 13:53:59
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已知x²+y²=12,x+y=4,求xy的值
已知x²+y²=12,x+y=4,求xy的值
已知x²+y²=12,x+y=4,求xy的值
4^2=(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
16=x^2+y^2+2xy
16=12+2xy
4=2xy
xy=2
2
简便方法
(x+y)的平方=x²+2xy+y²=16
然后 减去1式 得
2xy=16-12=4
故xy=2
∵x+y=4
∴(x+y)²=16
x²+2xy+y²=16
∴2xy=4
xy=2
(x+y)(x-y)=12
x+y=4
那么x-y=3
x=3.5
y=0.5
xy=1.75
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=16 ------> xy=(16-12)/2=2
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
因为,x^2+y^2=12 x+y=4
所以,xy=(16-12)/2=2。