草原上有四口油井,恰好位于四边形ABCD的四个顶点处,如图,现在要建一个维修站O,试问O应建在何处,才能使它到四口油井的距离之和最小?请在图中找出O的位置,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:49:58
![草原上有四口油井,恰好位于四边形ABCD的四个顶点处,如图,现在要建一个维修站O,试问O应建在何处,才能使它到四口油井的距离之和最小?请在图中找出O的位置,并说明理由.](/uploads/image/z/1356950-38-0.jpg?t=%E8%8D%89%E5%8E%9F%E4%B8%8A%E6%9C%89%E5%9B%9B%E5%8F%A3%E6%B2%B9%E4%BA%95%2C%E6%81%B0%E5%A5%BD%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%A4%84%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E8%A6%81%E5%BB%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%BB%B4%E4%BF%AE%E7%AB%99O%2C%E8%AF%95%E9%97%AEO%E5%BA%94%E5%BB%BA%E5%9C%A8%E4%BD%95%E5%A4%84%2C%E6%89%8D%E8%83%BD%E4%BD%BF%E5%AE%83%E5%88%B0%E5%9B%9B%E5%8F%A3%E6%B2%B9%E4%BA%95%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B9%8B%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%3F%E8%AF%B7%E5%9C%A8%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E6%89%BE%E5%87%BAO%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
草原上有四口油井,恰好位于四边形ABCD的四个顶点处,如图,现在要建一个维修站O,试问O应建在何处,才能使它到四口油井的距离之和最小?请在图中找出O的位置,并说明理由.
草原上有四口油井,恰好位于四边形ABCD的四个顶点处,如图,现在要建一个维修站O,试问O应建在何处,才能
使它到四口油井的距离之和最小?请在图中找出O的位置,并说明理由.
草原上有四口油井,恰好位于四边形ABCD的四个顶点处,如图,现在要建一个维修站O,试问O应建在何处,才能使它到四口油井的距离之和最小?请在图中找出O的位置,并说明理由.
维修站O应建在AC,BD的交点处,则维修站到四口油井的距离和为AC+BD.在四边形ABCD内任选一点P(不与O点重合),分别连接PA、PB、PC、PD.在三角形APC中:PA+PC>AC; 在三角形BPD中:PB+PD>BD故:PA+PC+PB+PD>AC+BD结论:当维修站O建在AC、BD的交点处时,维修站到四口油井的距离和最小.