已知点A(0,3),B(-2,-1)C(2,-1)P(t,t^2)为抛物线y=x^2上位于三角形ABC内(包括边界)一动点,BP所在直线交AC于点E,CP所在直线交AB于点F,将BF/CE表示为自变量t的函数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 21:35:23
![已知点A(0,3),B(-2,-1)C(2,-1)P(t,t^2)为抛物线y=x^2上位于三角形ABC内(包括边界)一动点,BP所在直线交AC于点E,CP所在直线交AB于点F,将BF/CE表示为自变量t的函数.](/uploads/image/z/13572871-7-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%280%2C3%29%2CB%28-2%2C-1%29C%282%2C-1%29P%28t%2Ct%5E2%29%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%5E2%E4%B8%8A%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%EF%BC%88%E5%8C%85%E6%8B%AC%E8%BE%B9%E7%95%8C%EF%BC%89%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CBP%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CCP%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E5%B0%86BF%2FCE%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%BA%E8%87%AA%E5%8F%98%E9%87%8Ft%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0.)
已知点A(0,3),B(-2,-1)C(2,-1)P(t,t^2)为抛物线y=x^2上位于三角形ABC内(包括边界)一动点,BP所在直线交AC于点E,CP所在直线交AB于点F,将BF/CE表示为自变量t的函数.
已知点A(0,3),B(-2,-1)C(2,-1)P(t,t^2)为抛物线y=x^2上位于三角形ABC内(包括边界)一动点,BP所在直线交AC于点E,CP所在直线交AB于点F,将BF/CE表示为自变量t的函数.
已知点A(0,3),B(-2,-1)C(2,-1)P(t,t^2)为抛物线y=x^2上位于三角形ABC内(包括边界)一动点,BP所在直线交AC于点E,CP所在直线交AB于点F,将BF/CE表示为自变量t的函数.
由两点式知AB:y=2x+3,AC:y= -2x+3
由于这里比较特殊,ABC是等腰三角形,过E和F向分别BC作垂线交于G和H,可见BFG和CEH相似,因此BF/CE就等于FG/EH,也即(F点纵坐标+1)/(E点纵坐标+1)
同时,F满足
(y+1)/(x-2)=(t^2+1)/(t-2),将AB带入可求得
F点(y+1)=8(t^2+1)/(t^2-2t+5)
同理,E满足
(y+1)/(x+2)=(t^2+1)/(t+2),AC带入得:
E点(y+1)=8(t^+1)/(t^2+2t+5)
所以结果为BF/CE=(t^2+2t+5)/(t^2-2t+5)
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