f(X)=ax²-2x+2在区间(1,2)内有且只有一个零点,实数a的范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 11:27:53
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f(X)=ax²-2x+2在区间(1,2)内有且只有一个零点,实数a的范围是
f(X)=ax²-2x+2在区间(1,2)内有且只有一个零点,实数a的范围是
f(X)=ax²-2x+2在区间(1,2)内有且只有一个零点,实数a的范围是
分2种情况讨论:
1、a=0 f(X)=-2x+2 此时在区间(1,2)内没有零点
2、可以把上述方程看成二次函数,在区间(1,2)内有且只有一个零点,根据零点存在定理可知:
f(1)*f(2)
函数在点1和2的函数值要异号,所以,(a-2+2)(4a-4+2)<0,即a(2a-1)<0,所以,0
f(X)=ax²-2x+2在区间(1,2)内有且只有一个零点
则必有f(1)*f(2)<0
即(a*1²-2*1+2)(a*2²-2*2+1)<0
即(a)*(4a-3)<0
即0<a<3/4