判断下列函数单调性,并求出单调区间F[x]=x+cosx,x属于﹝0,TT/2﹞F[x]=3X+X3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 15:25:43
![判断下列函数单调性,并求出单调区间F[x]=x+cosx,x属于﹝0,TT/2﹞F[x]=3X+X3](/uploads/image/z/13785607-55-7.jpg?t=%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4F%5Bx%5D%3Dx%2Bcosx%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%B9%9D0%2CTT%2F2%EF%B9%9EF%5Bx%5D%3D3X%2BX3)
判断下列函数单调性,并求出单调区间F[x]=x+cosx,x属于﹝0,TT/2﹞F[x]=3X+X3
判断下列函数单调性,并求出单调区间
F[x]=x+cosx,x属于﹝0,TT/2﹞
F[x]=3X+X3
判断下列函数单调性,并求出单调区间F[x]=x+cosx,x属于﹝0,TT/2﹞F[x]=3X+X3
F[X]=x+cosx.求导得F‘[x]=1-sinx >0 所以 在定义域内事单调递增
F[X]=3x+x^3 求导得F'[X]=3+3x^2>0 所以在实数范围内也是单调递增的
F'(X)=1-sinx , F'(X)=0 , X=TT/2 ,
x属于﹝0,TT/2﹞,F'(X)>0增函数
F'(X)=3+3X^2,在x∈(-∞,+∞) F'(X)>0,是增函数