设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在A>0,使得f(x)在(0,A)内单调增加.错在哪里?尽量说详细些,

一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f(x)=?设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x) ∫(0,1) f(x)dx ,则f(x)= 设函数f(x)具有连续的导数,且函数F(x)(解析式见图)在x=0处连续,求f'(0). 设函数f(x)在【0,1】连续,在其开区间可导,且f(0)f(1) 设f(X)连续且满足 f(x)=e^x+sinx- ∫ x 0 (x-t)f(t)dt,并求该函数f(x)RT 设函数f (x)在x = 0点连续,且f (0) = 0,已知| g (x) | 设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且0 设函数y=f(x)在[0,1]上连续,且0 设函数y=f(x)在[0,1]上连续,且0 设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分（上限X下限0）F(1-t)dt]+1,求F(X) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2) 设函数f(x)满足条件f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在x=0处连续,证明f(x)在所有的点x0处连续 设函数f(x)在[0,无穷)上连续可导,且f(0)=1,|f'(x)|0时,f(x) 设函数f(x)=|sinx|,则f(x)在x=0处 （A）不连续.（B）连续,但不可导.(C)可导,但不连续.（D）可导,且导数也连续. 设函数f(x)在（01]上连续,且极限lim->0+f(x)存在,证明函数f(x)在（0,1]上有界 设函数f(x)在[a,b]上有连续导数,且f(c)=0,a 设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x) 设函数 f(x)在[0,2a]上连续,且 f(0) = f(2a),证明:存在Z属于[0,a),使得 f(Z) = f(Z+a).证；设F(x) = f(x) – f(x+a),则F(x)在其定义域[0,a]上连续.这里我就不明白是怎么求出来F(x)的定义域的?设函数 f(x)属于C[a,b 设函数f(x)在x=0点连续 且满足limx->0(sinx/x^2+f(x)/x)=2求f'(0)