如图,在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线AE,BF相交于点O,已知BO=1cm,OF=1cm,AO=根号3cm求平行四边形各内角及其各边长.图发不上来,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 04:17:23
![如图,在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线AE,BF相交于点O,已知BO=1cm,OF=1cm,AO=根号3cm求平行四边形各内角及其各边长.图发不上来,](/uploads/image/z/13801738-58-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%E3%80%81%E2%88%A0B%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAE%2CBF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5BO%3D1cm%2COF%3D1cm%2CAO%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73cm%E6%B1%82%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%90%84%E5%86%85%E8%A7%92%E5%8F%8A%E5%85%B6%E5%90%84%E8%BE%B9%E9%95%BF.%E5%9B%BE%E5%8F%91%E4%B8%8D%E4%B8%8A%E6%9D%A5%EF%BC%8C)
如图,在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线AE,BF相交于点O,已知BO=1cm,OF=1cm,AO=根号3cm求平行四边形各内角及其各边长.图发不上来,
如图,在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线AE,BF相交于点O,已知BO=1cm,OF=1cm,AO=根号3cm
求平行四边形各内角及其各边长.
图发不上来,
如图,在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线AE,BF相交于点O,已知BO=1cm,OF=1cm,AO=根号3cm求平行四边形各内角及其各边长.图发不上来,
∵ABCD是平行四边形
∴∠A(∠DAB)+∠B(∠ABC)=180°
∵AE,BF是∠A、∠B的平分线
∴∠DAB=2∠BAE
∠ABC=2∠ABF
∴∠ABF+∠BAE=90°
∴∠AOB=90°即AE⊥BF
∵BO=OF=1
∴AE是BF的垂直平分线
∴AB=AF,BE=EF
同理BF也是AE的垂直平分线
AB=BE
∴ABEF是菱形,
在Rt△AOF中
AF²=AO²+OF²=(√3)²+1²=4
∴AF=AB=CD=2=1/2OF
∠OAF=∠DAE=1/2∠DAB=30°(30°所对的直角边=斜边的一半)
∴∠A(∠DAB)=60°,∠B(∠ABC)=120°
∴AD=BC=2AB=4